1. UZUNLUK ÖLÇME............................................................................................................3
1.1. Uzunluğun Tanımı ........................................................................................................3
1.2. Uzunluk Birimleri .........................................................................................................4
1.3. Diğer Uzunluk Birimleri ...............................................................................................4
1.4. Uzunluk Birimlerinin Birbirine Dönüşümü ..................................................................5
1.5. Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları ...........................................................................5
1.6. Uzunluk Ölçü Aletleri...................................................................................................6
UYGULAMA FAALİYETİ ................................................................................................8
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ......................................................................................9
ÖĞRENME FAALİYETİ-2 ...................................................................................................10
2. AĞIRLIK ÖLÇME ............................................................................................................10
2.1. Ağırlığın Tanımı .........................................................................................................10
2.2. Ağırlık Birimleri .........................................................................................................10
2.3. Ağırlık Birimlerinin Birbirine Dönüşümü ..................................................................11
2.4. Ağırlık Ölçü Aletleri ...................................................................................................11
2.5. Kantar (Terazi, Baskül) Sistemlerinin Kullanımı ve Çeşitleri ....................................11
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................13
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................14
ÖĞRENME FAALİYETİ-3 ...................................................................................................15
3. ALAN HESABI YAPMAK...............................................................................................15
3.1. Alan............................................................................................................................15
3.2. Alan Birimleri .............................................................................................................15
3.3. Alan Birimlerinin Birbirine Dönüştürülmesi ..............................................................16
3.4. Alan Hesapları ............................................................................................................17
3.4.1. Karenin Alanı ......................................................................................................17
3.4.2. Dikdörtgenin Alanı ..............................................................................................18
3.4.3. Üçgenin Alanı......................................................................................................18
3.4.4. Yamuğun Alanı....................................................................................................19
3.4.5. Dairenin Alanı .....................................................................................................19
3.4.6. Kürenin Alanı ......................................................................................................20
3.4.7. Küpün Alanı ........................................................................................................20
3.4.8. Silindirin Alanı ....................................................................................................21
3.4.9. Alan Ölçümünün Gerçekleştirilmesi ...................................................................21
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................22
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................23
ÖĞRENME FAALİYETİ-4 ...................................................................................................24
4. HACİM ÖLÇMEK.............................................................................................................24
4.1. Hacim..........................................................................................................................24
4.2. Hacim Birimleri ..........................................................................................................24
4.3. Hacim Birimlerinin Birbirine Dönüşümü ...................................................................26
4.4. Hacim Hesapları..........................................................................................................28
4.4.1. Kürenin Hacmi ....................................................................................................28
4.4.2. Küpün Hacmi.......................................................................................................28
4.4.3. Prizmanın Hacmi .................................................................................................29
İÇİNDEKİLER
ii
4.4.4. Silindirin Hacmi ..................................................................................................29
4.4.5. Düzgün Olmayan Hacimlerin Ölçülmesi.............................................................29
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................31
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................32
ÖĞRENME FAALİYETİ-5 ...................................................................................................33
5. SIVI (AKIŞKAN) ÖLÇÜMÜ............................................................................................33
5.1. Akışkanın Tanımı........................................................................................................33
5.2. Akışkanların Özellikleri..............................................................................................33
5.3. Yoğunluğun Tanımı ....................................................................................................34
5.4. Özgül Ağırlığın Tanımı...............................................................................................34
5.5. Viskozitenin (Akıcılık) Tanımı ...................................................................................34
5.6. Basıncın Tanımı ..........................................................................................................35
5.7. Basınç Birimleri ..........................................................................................................35
5.8. Basınç Birimlerinin Birbirine Dönüşümü ...................................................................35
5.9. Manometre Kullanarak Akışkanların Basıncını Ölçme ..............................................36
5.10. Bourdan (Borulu Basınç Göstergesi) Kullanarak Akışkanların Basıncını Ölçme ....39
5.11. Farklı Tipte Akış Ölçerler Kullanarak Sıvıların Akışkanlık Derecelerinin Ölçülmesi
..........................................................................................................................................40
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................41
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................42
ÖĞRENME FAALİYETİ-6 ...................................................................................................43
6. SICAKLIK ÖLÇME ..........................................................................................................43
6.1. Sıcaklığın Tanımı........................................................................................................43
6.2. Sıcaklık Birimleri........................................................................................................44
6.3. Sıcaklık Birimlerinin Birbirine Dönüşümü.................................................................45
6.4. Termometre Çeşitleri ..................................................................................................45
6.5. Termometrelerin Kullanımı ........................................................................................46
6.6. Kullanılacak Ortama En Uygun Termometrenin Seçimi ............................................47
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................49
PERFORMANS DEĞERLENDİRME..............................................................................50
ÖĞRENME FAALİYETİ-7 ...................................................................................................51
7. EĞİM HESABI YAPMAK................................................................................................51
7.1. Eğim...........................................................................................................................51
7.2. Bir Eğimin Açısının Ölçülmesi...................................................................................52
7.3. Eğimin Hesaplanması .................................................................................................53
7.4. Su Terazisi Kullanımı .................................................................................................54
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................55
PERFORMANS DEĞERLENDİRME..............................................................................56
ÖĞRENME FAALİYETİ-8 ...................................................................................................57
8. İŞ, ENERJİ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ.......................................................................................57
8.1. İşin Tanımı ..................................................................................................................57
8.2. İşin Birimleri...............................................................................................................59
8.2.1. Elektriksel İfadeyle İş ..........................................................................................59
8.3. Güç.............................................................................................................................62
8.4. Güç Birimleri ..............................................................................................................63
8.4.1. Elektrik Gücü ve Birimi.......................................................................................63
8.5. Diğer Güç Birimleri ....................................................................................................65
8.6. Enerji..........................................................................................................................66
iii
8.7. Enerji Birimleri ...........................................................................................................67
8.7.1. Enerji Çeşitleri .....................................................................................................67
8.8. İş, Güç ve Enerji Problemleri......................................................................................70
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................72
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................73
ÖĞRENME FAALİYETİ-9 ...................................................................................................74
9. KESİT VE ÇAP ÖLÇMEK................................................................................................74
9.1. Kesitin Tanımı ............................................................................................................74
9.2. Çapın Tanımı ..............................................................................................................74
9.3. Çapın Hesaplanması....................................................................................................75
9.4. Kesit ve Çap Ölçü Aletleri ..........................................................................................75
9.5. Kumpas Kullanımı ......................................................................................................75
9.5.1. Analog Kumpas Kullanımı ..................................................................................76
9.5.2. Elektronik Kumpaslar..........................................................................................77
9.6. Mikrometre Kullanımı ................................................................................................78
9.6.1. Mikrometre Kullanımında Dikkat Edilecek Hususlar .........................................81
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................82
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ....................................................................................84
ÖĞRENME FAALİYETİ-10 .................................................................................................85
10. HIZ VE DEVİR ÖLÇMEK..............................................................................................85
10.1. Hızın Tanımı .............................................................................................................85
10.2. Hız Birimleri .............................................................................................................85
10.3. Hız Birimlerinin Birbirine Dönüşümü ......................................................................86
10.4. Hız Ölçü Aletleri.......................................................................................................87
10.5. Hız Ölçü Aletlerinin Kullanımı.................................................................................87
10.6. Devirin Tanımı..........................................................................................................88
10.7. Devir Birimleri..........................................................................................................88
10.8. Devir Birimlerinin Birbirine Dönüşümü...................................................................88
10.9. Devir Ölçü Aletleri....................................................................................................88
10.9.1. Tako-Jeneratörler...............................................................................................89
10.9.2. Darbeli (Palsli) Turmetre...................................................................................89
10.9.3. Stroboskoplar.....................................................................................................90
10.9.4. Kademeli (mekanik) Takometreler....................................................................90
10.10. Devir Ölçü Aletlerinin Kullanımı ...........................................................................90
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................92
PERFORMANS DEĞERLENDİRME..............................................................................93
ÖĞRENME FAALİYETİ-11 .................................................................................................94
11. IŞIK SEVİYESİ ÖLÇÜMÜ.............................................................................................94
11.1. Işığın Tanımı.............................................................................................................94
11.2. Işık Birimleri .............................................................................................................95
11.2.1. Aydınlanmayı Etkileyen ve Bunun Neticesinde Ortaya Çıkan Birimler ...........96
11.3. Işık Seviye Ölçü Aletleri...........................................................................................97
11.4. Işık Seviye Ölçü Aletinin Kullanımı.........................................................................97
11.4.1. Aletin Çalışması ................................................................................................97
UYGULAMA FAALİYETİ ..............................................................................................99
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ..................................................................................100
ÖĞRENME FAALİYETİ-12 ...............................................................................................101
12. SES SEVİYESİ ÖLÇMEK ............................................................................................101
iv
12.1. Ses ...........................................................................................................................101
12.2. Sesin Fiziksel Özellikleri ........................................................................................102
11.2.1. Ses Şiddeti ( yoğunluk)....................................................................................102
11.2.2. Ses Şiddeti Seviyesi.........................................................................................102
11.2.3. Ses Basıncı.......................................................................................................102
11.2.4. Ses Basınç Seviyesi ( Akustik Güç Seviyesi)..................................................102
12.3. Ses Seviye Birimleri................................................................................................102
12.4. Ses Seviye Ölçü Aletleri .........................................................................................103
12.5. Ses Seviye Ölçü Aletinin Kullanımı .......................................................................104
UYGULAMA FAALİYETİ ............................................................................................105
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ..................................................................................106
MODÜL DEĞERLENDİRME ............................................................................................107
CEVAP ANAHTARLARI...................................................................................................111
KAYNAKLAR.....................................................................................................................116
v
AÇIKLAMALAR
KOD 522EE0015
ALAN Elektrik Elektronik Teknolojisi
DAL/MESLEK Alan Ortak
MODÜLÜN ADI Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi
MODÜLÜN TANIMI
Fiziksel büyüklüklerin tanımları, bu büyüklüklerin birimlerini
ve bu büyüklüklerin birimlerinin birbirlerine dönüştürülmesi,
fiziksel büyüklükleri ölçen ölçü aletleri konularını içeren
öğrenme materyalidir.
SÜRE 40/32
ÖN KOŞUL Ön koşul yoktur.
YETERLİK Fiziksel büyüklükleri doğru olarak ölçmek.
MODÜLÜN AMACI
Genel Amaç
Gerekli ortam sağlandığında fiziksel büyüklükleri ilgili ölçü
aletleri ile ölçebilecek, hesaplayabilecek, birimleri birbirine
dönüştürebilecek, birimlerin ast ve üst katlarına dönüşümünü
yapabileceksiniz.
Amaçlar
1. Herhangi bir uzunluğu, ilgili ölçü aletlerini kullanarak doğru
ölçebilecek; diğer uzunluk birimlerine dönüştürebileceksiniz.
Ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
2. Herhangi bir ağırlığı, ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız
ölçebilecek; diğer ağırlık birimlerine dönüştürebileceksiniz.
Ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
3. Herhangi bir yüzeyi, cismi ilgili ölçü aletlerini kullanarak
hatasız ölçebilecek; bu değerler ile hesaplamaları
yapabileceksiniz. Diğer alan birimlerine dönüştürebilecek,
ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
4. Herhangi bir cismin hacmini ilgili ölçü aletlerini kullanarak
hatasız ölçebilecek bu değerler ile hesaplamaları
yapabileceksiniz. Diğer hacim birimlerine dönüştürebilecek,
ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
5. Herhangi bir sıvının basıncını, viskozitesini (akışkanlığını)
ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek diğer
basınç ve viskozite birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve
üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
6. Herhangi bir ortamın veya cismin sıcaklığını ilgili ölçü
aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek diğer sıcaklık
birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına
çevirme işlemini yapabileceksiniz. Termometre çeşitlerini
AÇIKLAMALAR
vi
bilecek ve kullanabileceksiniz. Kullanılacak yere en uygun
termometreyi seçebileceksiniz.
7. Herhangi bir eğimi, ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız
ölçebilecek; hesaplayabilecek diğer açı birimlerine
dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini
yapabileceksiniz.
8. Herhangi bir fiziki hareketin ilgili ölçü aletlerini kullanarak
enerjisini, gücünü ve yapılan işi doğru olarak ölçebilecek ve
hesaplayabileceksiniz. Bu değerleri diğer birimlerine
dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini
yapabileceksiniz.
9. Herhangi bir kesiti, çapı; ilgili ölçü aletlerini kullanarak
hatasız ölçebilecek, hesaplayabilecek ve diğer kesit, çap
birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına
çevirme işlemini yapabileceksiniz.
10. Herhangi bir ekipmanın, cihazın, makinenin hız ve devrini
ilgili ölçü aletlerini kullanarak doğru olarak ölçebilecek
diğer hız ve devir birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve
üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
11. Herhangi bir ortamdaki ışık seviyesini ilgili ölçü aletlerini
kullanarak hatasız ölçebilecek diğer ışık miktarı birimlerine
dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini
yapabileceksiniz.
12. Herhangi bir ortamdaki ses miktarını ilgili ölçü aletlerini
kullanarak hatasız ölçebileceksiniz. Ses seviye birimlerini
bileceksiniz.
EĞİTİM ÖĞRETİM
ORTAMLARI VE
DONANIMLARI
ORTAM
Sınıf, ölçme laboratuarı, kütüphane, internet, ev vb. yerlerde
kendi kendinize veya gruplar halinde çalışabileceksiniz.
DONANIM
Laboratuarınızda bilgisayar, projeksiyon makinesi, tarayıcı,
yazıcı, çeşitli metreler, terazi, baskül, termometreler,
manometreler, eğim ölçer, wattmetre ve değişik elektrik
sayaçları, mikrometre ve kumpaslar, takometreler, lüksmetreler,
desibelmetrelerle ölçüm yapacaksınız.
ÖLÇME VE
DEĞERLENDİRME
Modülün içeriğinde yer alan her sayfada ve her öğrenme
faaliyetinden sonra verilen ölçme sorularını çizerek, kendinizi
değerlendireceksiniz.
Öğretmeniniz, öğrenim faaliyeti sonunda sizlere ölçme
aracı uygulayarak sizin uygulamalarla kazandığınız bilgi ve
becerileri ölçerek değerlendirecektir.
1
GİRİŞ
Sevgili Öğrenci,
Dünyada üretilen her nesne insanın belirlediği ölçüler neticesinde ortaya çıkmıştır.
Eğer bu ölçülendirmeler gelişigüzel şekilde yapılsaydı hayatımızda kullandığımız her şey
görüntü ve gürültü kirliliğinden başka bir işe yaramazdı.
Siz, hayatınızın her alanında beş duyu organınızı kullanarak birçok ölçüm yaptınız.
Ama gelişen ve değişen teknoloji insanların ölçüm stillerini değiştirmesi gerektiğini ortaya
çıkarmıştır. Ve ortaya atılan, ispatlanan her ölçümün bir birimi, bir ölçü aleti olarak ortaya
çıkmıştır. Bizlerin hayatını kolaylaştıran bu değerler bütününe fiziksel büyüklük diyoruz.
Bu fiziksel büyüklükleri de şöyle sıralayabiliriz: Uzunluk, ağırlık, alan, hacim,
akışkanlar, sıcaklık, eğim, iş, enerji, güç, kesit ve çap, hız ve devir, ışık ve ses vs.
Bu modülde yukarıda isimlerini saydığımız fiziksel büyüklüklerin tanımlarını, her
birinin birimlerini, bu birimlerin birbirine nasıl dönüştürüleceğini ve hangi büyüklüğü hangi
ölçü aletini kullanarak ölçebileceğinizi öğreneceksiniz.
Laboratuarda öğreneceğiniz bu fiziksel büyüklükleri ve ölçü aletlerini, seçtiğiniz dala
bağlı olarak belirlediğiniz yerlere kablo döşeme, odanızın aydınlatmasını yapma, evinize
veya işyerinize klima takma, bir elektrik motorunu tamir etme, kullandığınız elektik
sarfiyatını hesaplama, bir transformatörün tamirini yapma gibi daha pek çok yerde
kullanmak zorunda kalacaksınız.
Bahsettiğimiz bu ölçümler işinizin daha kısa zamanda ve daha doğru olarak
yapılmasını sağlayacaktır.
Bu modülü öğrenmek için gerekli dikkati ve özveriyi göstereceğinize eminiz.
Başarılar…
GİRİŞ
2
3
ÖĞRENME FAALİYETİ-1
Herhangi bir uzunluğu, ilgili ölçü aletlerini kullanarak doğru ölçebilecek; diğer
uzunluk birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini
yapabileceksiniz.
Evinizde bulunan uzunluk ölçme aletlerini inceleyiniz. Eğer, birkaç çeşit ölçme
aleti yoksa çevrenizden, işyerlerinden bunları araştırınız. Aralarındaki farkları
arkadaşlarınızla sınıfta tartışınız.
1. UZUNLUK ÖLÇME
Önce “Ölçme nedir?” sorusuna cevap arayarak başlayalım. Ölçme kavramı,
hayatımızda her an kullandığımız bir kavramdır. Sınıfımızda iki arkadaşımızın boyunu
karşılaştırmak da bir ölçme işlemidir. Biri diğerine göre daha uzun ya da daha kısa gibi…
Yaşadığız bir günde ister istemez ya da farkında olmadan birçok ölçme yapmaktayız Bu
karşılaştırma bir ölçmeye dayanıyor. Biz bu ölçmeyi herhangi bir aletle değil, gözümüzle
yaptık. Arkadaşlarımızın boylarının ne kadar olduğunu öğrenmek istersek bir araçla bunu
gerçekleştirmeliyiz ki tam sonucu öğrenebilelim. Yoksa ölçümümüz göz kararı denilen
tahmini bir sonuç olur. İşte, insanlar birçok büyüklüğü ya da herhangi bir nesneye ait
değerleri öğrenmeyi merak etmişlerdir. Bunun için çeşitli ölçme araçları geliştirmiş ve her
ölçtüğü büyüklüklere de bir ad vermiştir.
1.1. Uzunluğun Tanımı
Bazı büyüklükleri tanımlamak zordur, fakat o büyüklükten bahsedilince hemen
anlarız. Duyu organlarımızla bunları hissedebiliriz. Örnek: Masanın boyunu ölçmek istersek
bununla ne tür bir büyüklük kastedildiği anlaşılır. İşte bu büyüklüğe uzunluk denir ya da bir
elektrik tesisatçısından 5 metre kablo almak istersek ne tür bir fiziksel büyüklük olduğu ve
ne ile ölçüleceği bilinir.
Uzunluğu yine de tanımlamak istersek belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da
fark diyebiliriz. “Oturduğumuz sıranın boyu 1 metredir” denildiğinde burada boy olarak
kastedilen sıranın uzunluğudur.
Fiziksel büyüklükleri ifade etmek için rakamlar kullanırız. “Bir kalem 1 YTL.”
dendiğinde rakam kullandığımız gibi. Tabii ki burada rakamın yanında büyüklüğün cinsi,
yani ne tür olduğunu ifade için birimler kullanılır. Şimdi, birim kavramı üzerinde duralım.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ–1
4
Kalem 1 YTL ise burada kalemin fiyatını öğrenmiş ve ayrıca fiyatın birim cinsinin de
YTL olduğunu öğrenmiş olduk. Her büyüklüğün birimi farklıdır. Çünkü her fiziksel
büyüklük bir nesnenin o özelliğini belirtir. Birimler insanların zamanla geliştirdiği ortak
kabul edilmiş görüşlerle oluşmuştur. Eski çağlarda teknoloji gelişmediği için insanlar
çevrelerinde gördüğü nesnelerden ya da kendi organlarından yararlanarak birimleri ve ölçü
aletlerini geliştirmiştir. Örneğin; karış, arşın, kulaç, ayak, adım vs.
1.2. Uzunluk Birimleri
Konumuz olan uzunluğun günümüzde kabul edilen birimi metredir. Metre
uluslararası bir kuruluş olan Sisteme International d’Unites (SI); yani Uluslararası Birim
Sistemi tarafından tanımlanmıştır. Bu uluslararası sistem Paris’te 1971 yılında toplanan
“Ölçü ve Ağırlık Konferansında” belirlenmiştir. Metre denildiğinde rakamsal değeri 1 olan
metre anlaşılır.
Metrenin yanında dünyada başka uzunluk birimleri de kullanılmaktadır.
1.3. Diğer Uzunluk Birimleri
Dünyada farklı alanlar, farklı sektörler için başka uzunluk birimleri de
kullanılmaktadır. Örnek: Denizciler deniz mili, karada çalışanlar kara mili, elektronik ve
bilgisayar sektöründe inç gibi.
Denizciler kendi aralarında deniz milini kullanır. Bilgisayar sektöründe bir monitörün
büyüklüğü inçle ifade edilir. 17 inç monitör denildiğinde hangi monitör olduğu anlaşılır.
Bunların her birinin metre karşılığı vardır. Yani birimler birbirine çevrilebilir.
Aşağıdaki tabloda değişik uzunluk birimlerinin metre olarak karşılıkları yazılıdır.
İnceleyiniz.
Bölümde, aynı kişiler tarafından yürütülmesi sistemi giderek yaygınlaşmaktadır.
UZUNLUK METRE KARŞILIĞI
1 inç 0,0254 metre
1 ayak 0,3048 metre
1 yarda 0,9144 metre
1 kara mili 1609 metre
1 deniz mili 1852 metre
Tablo 1.1: Değişik uzunluk birimlerinin metre karşılıkları
5
1.4. Uzunluk Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Bir uzunluk birimini başka bir uzunluk birimine çevirebiliriz. Örnek: İki şehrin
arasının metre olarak uzunluğunu biliyorsak bu iki şehir arasını kara mili ile de
hesaplayabiliriz. Samsun - Ankara arası 450 km ise bu iki şehir arasındaki mesafeyi, kara
mili cinsinden hesaplamak için 450 km’yi bir kara mili olan 1609 metreye böleriz.
SAMSUN ANKARA
450 km = 450.000 m /1609 m = 279,67 mil
55 ekran bir televizyonumuz varsa bu ekranın köşeden köşeye uzaklığı 55cm’ dir. İnç
olarak karşılığını hesaplamak için ne yapmanız gerektiğini biliyorsunuz.
0,55 / 0,0254 = 21,65 inç bulunmuş olur.
1.5. Uzunluk Birimleri Ast ve Üst Katları
1 metre uzunluk, bazı mesafeler için kısa bazı mesafeler için de büyük kalabilir.
Bunun için uzunluğun alt birimleri ve üst birimlerini kullanırız. Alt birimlere ast kat, üst
birimlere de üst kat diyoruz.
Metrenin Ast Katları
• Desimetre (dm): 1 metreyi 10 eşit parçaya böldüğümüzde ortaya çıkan
her bir uzunluk bir desimetredir. 1 metrede 10 desimetre vardır.
• Santimetre (cm):1 metreyi 100 eşit parçaya bölündüğünde ortaya çıkan
uzunluktur.
1 m=100 cm’ dir.
• Milimetre (mm): 1 metrenin 1000’de birine denir. 1m = 1000 mm’ dir.
Milimetreden daha küçük birimler de vardır. Bu birimler elektronik,
bilgisayar gibi alanlarda kullanılır. 1 metrenin 1 milyonda birine
mikrometre (μm) , 1 milyarda birine nanometre (nm), 1 trilyonda birine
pikometre (pm) denir.
Metrenin Üst Katları
• Dekametre (dam): 10 adet 1 metreden oluşan uzunluktur. 1 Dam=10 m.
• Hektometre (hm): 100 adet 1 metreden oluşan uzunluktur. 1 hm=100 m.
• Kilometre (Km): 1000 adet 1 metreden oluşan uzunluktur. 1 km.=1000
m’dir.
6
Buradan anlaşıldığına göre uzunluk birimleri 10’ar 10’ar büyüyor ve küçülüyor. Her
bir birim kademesinde 10 ile çarpma ya da bölme yaparız. Birimleri birbirine çevirmek için
yukarıdaki bir birime çevirmede bölme, aşağıdaki bir birime çevirmede çarpma işlemi
yapmak gerektiğini biliyorsunuz.
Öyleyse birkaç alıştırma yapalım.
ÖRNEK: 3 metre(m). kaç santimetre(cm)’dir?
ÇÖZÜM: 1 metre 100 cm’dir. 3 metreyi hesaplamak için 100 ile 3 ü çarparız. 100x3=300
santimetredir. 3x100=300 cm bulunmuş olur.
ÖRNEK: 2500 desimetre(dm) kaç metre(m)’dir?
ÇÖZÜM: Bu defa yukarıdaki bir birime dönüştürmek istendiği için ve istenen birimle
verilen birim arasında bir basamak olduğundan 2500’ü 10’a bölmek gerekir.
Sonuç 2500/10 =250 m’dir.
1.6. Uzunluk Ölçü Aletleri
Şimdi gelelim uzunlukları ölçmek için kullandığımız aletlere. Günümüzde uzunluk
ölçmek için genellikle metre denilen alet kullanılır. Metrenin tipi kullanılan yere göre
değişir. Bir inşaat ustasının kullandığı metre ile bir terzinin kullandığı aynı değildir. İşin
tipine göre kullanımı kolay olan ve meslek elemanının işini pratik olarak yapabilen alet
gerekir.
Aşağıda çeşitli uzunluk ölçen aletler gösterilmiştir.
Resim 1.1: Mezura
Resim 1.1’de verilen metreleri terziler kullanır. Mezura denilen özel bir adı vardır.
7
Resim 1.2: Ahşap katlanabilir metre
Resim 1.2’de verilen ahşap katlanabilir metre, 20 santimetrelik cetvellerin uç uca
birleşmesiyle oluşmuş metrelerdir. Daha çok marangozlar kullanır.1 metre ve 2 metre olarak
satılır.
Resim 1.3: Arazi tipi şerit metre
Resim 1.3’te arazi tipi şerit metre verilmiştir. Bu metreler arazide büyük uzunlukları
ölçebilmek için üretilmiştir. Bunlar 10 metre, 20 metre ve 50 metrelik boylarda bulunur.
Bırakıldığında toplanabilir özelliktedir.
Resim 1.4: Şerit metre
Resim 1.4’te görülen alet şerit metredir. Çelik malzemeden yapılır. İki, üç ve beş
metre gibi çeşitli uzunluklarda üretilir. Metre ucundan tutularak istenen uzunluğa kadar
çekilir. Bırakıldığında bir yaylı sistem sayesinde içeri doğru toplanır. Üzerinde, bele
takılabilecek ya da bileğimize asarak taşıyabileceğimiz aparat vardır.
8
UYGULAMA FAALİYETİ
Laboratuvarınızda belirlediğiniz cisimlerin ya da yerlerin uzunluklarını ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek uzunluğun tipini belirleyiniz.
(Örneğin, kendi boyunuzu ölçünüz)
Hangi tür uzunluk ölçeceğinize dikkat
ediniz.
Ölçüm tipine göre gerekli olan uzunluk
ölçme aletini laboratuardan seçiniz.
Kullanacağınız metrenin hangi tür
olması gerektiğine dikkat ediniz.
İstenen ölçümü hatasız olarak yapınız.
Ölçüm sırasında ölçü aletini nasıl
tutacağınıza ve nasıl doğru sonuç
alacağınıza dikkat ediniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
9
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Belirli iki nokta arasındaki mesafeye ………………….. denir.
2. Bir inç ………………….. cm’ ye eşittir.
3. İki kara mili yol giden araba ………...............……….metre yol alır.
4. 30 metre …………………….dm’dir.
5. Metrenin binde birine ……………………denir.
6. 25 kilometre …………………………….. hektometredir.
7. Metrenin bir üst katı ……………………….… dır.
8. I. Mikrometre
II. Santimetre
III. Dekametre
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri metrenin ast katlarındandır?
A)Yalnız I B)I ve II C)II ve III D)I ve III
9. Aşağıdakilerden hangisi bir inşaatçının kullanabileceği metre çeşiti değildir?
A) Şerit metre B) Mezura C) Ahşap katlanabilir metre D) Arazi tipi şerit metre
10. Bir büyüklüğü aynı cins başka bir büyüklükle karşılaştırırsak …………………….yapmış
oluruz.
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarları ile karşılaştırınız. Bu sorulardan hepsine doğru cevap
vermişseniz bir sonraki öğrenme faaliyetine geçebilirsiniz. Yanlış yaptığınız konuyu bir daha
tekrar ediniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
10
ÖĞRENME FAALİYETİ-2
Herhangi bir ağırlığı ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebileceksiniz diğer
ağırlık birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini
yapabileceksiniz.
Ağırlık ölçen aletleri ve bunların çeşitlerini araştırınız. Bunun için çevrenizdeki
çeşitli iş yerlerine başvurabilirsiniz. Bu bilgileri sınıfta arkadaşlarınızla
paylaşınız.
2. AĞIRLIK ÖLÇME
2.1. Ağırlığın Tanımı
Ağırlığı tanımlamadan önce yer çekiminden bahsetmemiz gerekir; çünkü ağırlık yer
çekimi denilen kuvvete bağlıdır. Dünyamız, üzerinde bulunan bütün maddeleri kendine
çeker. Üzerindeki cisimlere bir çekme kuvveti uygular.
Elimizde bulunan bir taşı bıraktığımızda yere düşmesinin nedeni bu çekim kuvvetidir.
Bu kuvveti ilk tanımlayan bilim adamınca yapılan hesaplamalara göre Ay’da yer çekimi
Dünya’dakinden 6 kat daha azdır. Öyleyse 60 kilogram ağırlığında olan bir kişi Ay’da 10
kilogram gelir.
Burada rakamın yanında kilogram dedik. Aslında ağırlığın birimi kilogram-kuvvettir.
Kilogram (kg) ise kütle birimidir. Kütle, yer çekimine bağlı olmayan, zamana, yere göre
değişmeyen madde miktarıdır. 2 kilo elma demekle aslında elmanın madde miktarını
belirtmiş oluruz. Bu elmanın ağırlığı Dünya’da başkadır, Ay’da başkadır.
Ağırlık ile kütle arasındaki farkı öğrendikten sonra ağırlık birimlerine geçebiliriz.
2.2. Ağırlık Birimleri
Günümüzde en çok kullanılan ağırlık birimi gram’dır. Gram “g” harfi ile gösterilir.
Standart ve tam doğru bir gram Sevr şehrinde korunmaktadır. Bu ağırlık suyun
yoğunluğunun en fazla olduğu 4 °C’ deki sıcaklıkta 1 cm3 suyun kütlesine eşit kabul
edilmiştir.
ÖĞRENME FAALİYETİ-2
AMAÇ
ARAŞTIRMA
11
Gramın 1000 katı kilogram’dır. Kilogram “kg” ile gösterilir. Kilo diye kısaca
söylenmektedir. Kilogramın 100 katına kental, 1000 katına da ton denir. Bir de gramın
1000’de 1’i olan miligram vardır. Şimdi bu birimleri birbirine çevirmeyi öğrenelim.
2.3. Ağırlık Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Birimleri birbirine dönüştürmek için ağırlığın hangi birimden verildiğine ve hangi
birimden istendiğine dikkat etmeliyiz.
Ağırlık Birimlerinin Dönüşümü
1 kg 1000 g
1 g 1000 mg
1 ton 1000 kg
1 kental 100 kg
Tablo 2.1: Ağırlık birimlerinin birbirine dönüşüm tablosu
ÖRNEK: 2,5 kilogram(kg) kaç gram(g) eder?
ÇÖZÜM: Kg gramın 1000 katı olduğuna göre 2,5 sayısı 1000 ile çarpılır. Sonuç
2,5x1000=2500 gram.
ÖRNEK: 14600 gram(g) kaç kilogram(kg) eder?
ÇÖZÜM: Alt basamak üste çıkacağımız için ve gramla kg arasında 1000 kat olduğundan
14600/1000=14,6 kg eder.
2.4. Ağırlık Ölçü Aletleri
Genel olarak ağırlık ölçmek için terazi kullanılır. Terazilerin mekanik ve elektronik
olmak üzere iki çeşidi vardır.
Elektronik teraziler hassas ölçüm yapar. Terazinin doğru ölçüm yapması, çabuk sonuç
vermesi, ölçülen maddenin aynı zamanda fiyatını da göstermesi gibi özelliklerinden olanı
tercih edilir. Yüksek ağırlıkları ölçmek için kantarlar kullanılır. Baskül denilen aletle de
insanlar ve çeşitli eşyalar tartılır.
2.5. Kantar (Terazi, Baskül) Sistemlerinin Kullanımı ve Çeşitleri
Çalışma koşullarına uygun olarak çok çeşitli ağırlık ölçen aletler vardır. Bu ağırlık
ölçen aletlerin kullanım alanına göre isimleri değişir. Baskül, terazi, kantar gibi isimler alır.
Şimdi bu aletleri tanıyalım.
12
Resim 2.1: Analog ve dijital baskül
Resim 2.1’de verilen alet baskül olarak ifade edilmektedir. Yaklaşık 150 kg’ye kadar
tartım yapabilmektedir. Ağırlığı gösteren ekran ibreli, yani analog olabileceği gibi ekranlı
yani dijital de olabilmektedir.
Resim 2.2. Çengel kantar
Resim 2.2’de görülen ölçü aleti daha yüksek ağırlıkları ölçebilen bir kantardır. Çengel
kantar olarak isimlendirilirler.
Resim 2.3: Elektronik teraziler
Resim 2.3’te elektronik devreli teraziler görülmektedir. Dijital olarak daha hassas
ölçme yapabilir. Bunlarla market, manav, kasap gibi iş yerlerinde çok karşılaşırız.
13
UYGULAMA FAALİYETİ
Sınıfınızda belirlediğiniz cisimlerin, malzemelerin ağırlıklarını ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek ağırlığın tipini belirleyiniz.
(Örneğin, kendi kilonuzu ölçünüz)
Hangi tür bir ağırlık ölçeceğinize dikkat
ediniz.
Ölçüm tipine göre ölçü aletini
laboratuardan seçiniz.
Gerekli olan terazinin ya da baskülün ne
tür olması gerektiğine dikkat ediniz.
Ölçümü tekniğine uygun olarak hatasız
bir şekilde gerçekleştiriniz.
Ölçüm sırasında ölçü aletini nasıl
kullanacağınıza ve nasıl doğru sonuç
alacağınıza dikkat ediniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
14
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
1. Elimizde bulunan bir topu bıraktığımızda yere düşmesinin nedeni
…………………………… dir.
2. Yer çekimine bağlı olmayan, yere ve zamana göre değişmeyen madde miktarına
……………………………… denir.
3. 3,5 kilogram (kg). ………………………….. gram(g) eder.
4. 7,8 kental ……………………… kilogram (kg) eder.
5. Hangisi ağırlık ölçmede kullanılmaz?
A)Terazi B)Baskül C)Kuvvet D)Kantar
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarları ile kontrol ediniz. Bu sorulardan hepsine doğru cevap
vermişseniz bir sonraki öğrenme faaliyetine geçebilirsiniz. Yanlış yaptığınız konuyu bir daha
tekrar ediniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
15
ÖĞRENME FAALİYETİ-3
Herhangi bir yüzeyi, cismi ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek bu
değerler ile hesaplamaları yapabileceksiniz. Diğer alan birimlerine dönüştürebilecek, ast ve
üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
Alan tanımını, hangi ölçü aletleri kullanıldığını ve alan hesaplarında kullanılan
alan birimleri hakkında internet ortamında ve kütüphanede araştırma yaparak ve
matematik, fizik öğretmenlerinize sorarak genel bilgi edininiz. Bulduğunuz
bilgileri raporlaştırarak sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
3. ALAN HESABI YAPMAK
3.1. Alan
Her büyüklüğü kendi cinsinden seçilen diğer bir büyüklükle karşılaştırarak bir ölçme
yapmaktayız. Alanlar, birim kabul edilen bir alanla karşılaştırılarak ölçülür.
Alan biriminin, geometrik biçimi karedir. Bir kenarı 1m olan karenin yüzeyi, birim
yüzey olarak alınır ve metre kare olarak adlandırılır. m2 şeklinde sembolize edilir.
Dikkat ettiyseniz metre kare uzunluk birimi olan ‘metre’ den türetilmiştir. Birçok
değişik alanları ölçerken diğer uzunluk birimlerinden alan birimleri türetilerek ölçümlerimizi
kolaylaştırabiliriz.
Alan hakkında açıklamalardan sonra şunları yapınız. Bulunduğunuz laboratuarın bir
duvarını, kitabınızı, oturduğunuz sırayı metre cinsinden ölçünüz.
Aşağıda metre sisteminde türetilmiş alan birimleri verilmiştir. Alan birimlerini kendi
kendinize veya grubunuzla örnekler yaparak öğreniniz.
3.2. Alan Birimleri
Alan ölçü birimi olarak metre kare(m2)’yi kullanıyoruz.
Metre kare kenarı 1 metre olan karenin alanıdır.
Alan ölçü birimi metre kare 100’er 100’er büyür ve küçülür.
ÖĞRENME FAALİYETİ–3
AMAÇ
ARAŞTIRMA
16
Birimin Adı Sembolü Metre kare Cinsinden Değeri
Kilometre kare km2 1 km2 = 1 000 000 m2
Hektometre kare hm2 1 hm 2 = 10 000 m2
Dekametre kare dam2 1 dam2 = 100 m2
Metre kare m2 1 m2
Desimetre kare dm2 1 dm2 = 0,01 m2
Santimetre kare cm2 1 cm2 = 0,0001 m2
Milimetre kare mm2 1 mm 2 = 0,000001 m2
Tablo 3.1: Alan birimleri
ÖRNEK: Bir bilgisayar monitörünün yüzeyinin alanı 37 cm2 olduğuna göre monitörün
yüzeyinin alanını milimetre kareye ve desimetre kareye dönüştürünüz.
ÇÖZÜM: 1 cm2 = 0,01 dm2 = 100 mm2 olduğuna göre
37 cm2 = 37 * 0,01 = 0,37 dm2 37 cm2 = 37 * 100 = 3700 mm2
3.3. Alan Birimlerinin Birbirine Dönüştürülmesi
ÖRNEK: 10 ar kaç metre kare(m2) dir?
ÇÖZÜM: 1 ar 100 metre kare(m2)’ye eşit olduğuna göre 10 * 100 = 1000 m2’ dir.
ÖRNEK: 25 yarda kare kaç ayak kare( ft2 ) eşittir.
ÇÖZÜM: 1 yarda kare ( yd2 ) 9 ayak kare ( ft2 ) eşittir. 25 * 9 = 225 ( ft2 )
ÖRNEK: 0,5 ayak kare( ft2 ) kaç inç kare ( in2 ) eşittir.
ÇÖZÜM: 1 ft2 144 inç kare ( in2 ) eşittir. 0,5 * 144 = 72 in2
17
Alan m2 İnç2 Ft2 Yd2
1 metre kare ( m2) 1 1550,003 10,76391 1,19599
1 inç kare ( inchsquare ) ( in2 )
6,4516×10-4
1 1/144
1/1296
1 ayak kare ( foot square ) ( ft2 )
9,2903×10-2
144
1
0,111
1 yarda kare ( spuare yard )
(yd2)
0,83613
1296
9
1
1 ar ( a ) 100 - 1076 119,6
Buraya kadar alan ve alan birimlerini öğrendiniz. Burada da değişik geometrik
şekillerin alanlarını ve alanların formüllerle hesaplama yöntemlerini öğreneceksiniz.
Başarılar.
Tablo 3.2: Alan birimlerinin birbirine dönüştürme tablosu
3.4. Alan Hesapları
3.4.1. Karenin Alanı
Şekil 3.1: Kare
ÖRNEK: Bir kenarı 60 cm olan kare şeklindeki kâğıdın alanını m2 cinsinden hesaplayınız.
ÇÖZÜM:
Karenin alanı A = a * a dır. ( 60 cm = 0,6 metre dir.)
A = 0,6 * 0,6
A = 0,36 m2 olarak hesaplanır.
18
2
A = a * h
2
A = 5*8
3.4.2. Dikdörtgenin Alanı
Şekil 3.2: Dikdörtgen
ÖRNEK: Bir kenarı 50 cm diğer kenarı 80 cm olan bir masanın alanını hesaplayınız.
Bulduğunuz değeri metre kare cinsine çeviriniz.
ÇÖZÜM: Dikdörtgenin alanı A = a * b
A = 50 * 80
A = 4000 cm2
1 cm2 = 0,0001 m2 olduğuna göre 4000 cm2 = 0,4 m2 olarak bulunur.
3.4.3. Üçgenin Alanı
Şekil 3.3: Üçgen
ÖRNEK: Bir üçgenin yüksekliği 5 cm ve taban uzunluğu 8 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm2’
dir.
ÇÖZÜM: Üçgenin alanı:
ise A=20 cm2 olarak hesaplanır.
19
3.4.4. Yamuğun Alanı
Şekil 3.4: Yamuk
ÖRNEK: Alt tabanı 8 cm, üst tabanı 6 cm, yüksekliği 3 cm olan yamuğun alanını
hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Yamuğun alanı:
A a b × h
+
=
2
( )
3
2
(8 6) ×
+
A = A= 21 cm2
3.4.5. Dairenin Alanı
Şekil 3.5: Daire
ÖRNEK: Çapı 5 cm olan bir dairenin alanı kaç cm2’ dir?
ÇÖZÜM: r = 5 / 2 r = 2,5 cm
A = π × r2
A = 3,14 × 2,52
A = 19,625 cm2
20
3.4.6. Kürenin Alanı
Şekil 3.6: Küre
ÖRNEK: Çapı 10 cm olan bir futbol topunun alanı kaç cm2 ‘dir?
ÇÖZÜM: A = 4 * π * r2
A = 4 * 3,14 * 52
A = 314 cm2’dir.
3.4.7. Küpün Alanı
Şekil 3.7: Küp
ÖRNEK: Bir kenarı 30 cm olan elektrik panosunun alanı kaç dm2 dir ?
ÇÖZÜM: A = 6 * a2
A = 6 * 302
A = 5400 cm2
A = 5400 cm2 = 54 dm2’ dir.
21
3.4.8. Silindirin Alanı
Şekil 3.8: Silindir
ÖRNEK: Çapı 1 cm, boyu 10 cm olan silindir şeklindeki tebeşirin alanını hesaplayınız.
ÇÖZÜM: r = ½ = 0,5
A = (2 * π * r2 ) +( 2 * π * r *h )
A = ( 2*3,14*0,52) + ( 2*3.14*0,5*10 )
A = 32,97 cm2
3.4.9. Alan Ölçümünün Gerçekleştirilmesi
Öğrenme Faaliyeti 1’ de uzunluk ölçmeyi öğrenmiştiniz. Uzunluk ölçümü için metre
ve metrenin çeşitlerini görmüştünüz. Bu öğrenme faaliyetini öğrenirken dikkat ettiğiniz gibi
alan hesaplarında mutlaka uzunluğun bilinmesi gerektiği gördünüz.
Alan hesaplamalarında uzunluktan bahsedildiğine göre uzunluk ölçü aletleri
kullanılmaktadır. Uzunluk ölçü aletlerini Öğrenme Faaliyeti-1’de öğrendiniz için bu konuyu
tekrar etmeyeceğiz.
22
UYGULAMA FAALİYETİ
Ölçüm laboratuarının taban alanını hesaplayacağız. Bulduğunuz değerleri diğer
birimlere çevireceğiz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek alanın tipini belirleyiniz.
Ölçüm tipine göre ölçü aleti belirleyiniz.
Ölçümü yapınız.
Ölçüm değerlerine göre hesaplamaları
yapınız.
Laboratuar işlemlerini yaparken
rahatlığınız için laboratuar kıyafetini
giyiniz.
Ölçüm için kullanacağınız aleti
laboratuar dolabından alınız.
Laboratuarın taban alanını hesaplarken
bilgi sayfalarından alan formüllerine
bakınız.
Yaptığınız faaliyeti raporlaştırarak
öğretmeninize sununuz.
UYGULAMA FAALİYETİ
23
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıda verilen cümlelerde boşluklar uygun bir şekilde tamamlayınız.
1. Bir kenarı 1 metre olan bir karenin yüzeyi birim yüzey olarak alınır ve
……………………….olarak adlandırılır.
2. 20 m2 lik bir yüzeyin desimetre kare cinsinden değeri …………….dır.
3. 30 yardakarelik bir yüzeyin alanı ………..……..ayakkareye eşittir.
4. Bir kenarı 50 cm, diğer kenarı 100 cm olan bir masanın yüzeyini alanı
…………………..….. metre kare’dir.
5. Bir dairenin alanı ………………..………..formülüyle hesaplanır.
6. Taban uzunluğu 20 cm, yüksekliği 25 cm olan bir üçgenin alanı ……………………..….
desimetre karedir.
7. Küp şeklindeki bir odanın bir kenarı 10 cm’dir. Bu odanın alanı ……………………..
desimetre kareye eşittir.
8. 100 kilometre kare’lik bir alanın hektometre kare cinsinden alanı
…………………………’dır.
9. 17 inç karelik bilgisayar monitörü …………..….. santimetre karedir.
10. Alanı bilinen bir dairenin yarıçapı ………………….… ile bulunur.
DEĞERLENDİRME
Yukarıdaki ölçme ve değerlendirme sorularını yaptıktan sonra lütfen bir sonraki
sayfada verilen cevap anahtarıyla karşılaştırınız.
Öğrenme Faaliyeti-3 ile alan ölçümü burada bitmiştir. Sizleri tebrik ederim. Burada
öğrendiğiniz bilgileri unutmamak için evinizde ve okulunuzda gördüğünüz araç gereç veya
yerlerin alanlarını bulmayı denerseniz, bilginiz kalıcı olacaktır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
24
ÖĞRENME FAALİYETİ-4
Herhangi bir cismin hacmini ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek bu
değerler ile hesaplamaları yapabilecektir. Diğer hacim birimlerine dönüştürebilecek, ast ve
üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
Hacmin tanımını internet ortamında ve fizik kitaplarından faydalanarak
araştırınız.
Hacim birimlerinin tablosunu oluşturunuz.
Değişik prizmaların hacimlerinin nasıl hesap edildiğini araştırınız ve
örnekleyiniz.
Hacim ölçü aletlerinin neler olduğunu araştırınız.
Bu bilgilerinizi sınıf ortamında arkadaşlarınıza sununuz.
Topladığınız bilgileri rapor haline getirerek öğretmeninize veriniz.
Aşağıdaki konuyu, araştırmanızda bulduğunuz bilgilerle bağlantı kurarak sırayla ve
dikkatli bir biçimde inceleyiniz.
4. HACİM ÖLÇMEK
4.1. Hacim
Bir maddenin uzayda kapladığı yere onun hacmi denir. Hacim, ölçülebilen bir
büyüklüktür. Cisimlerin hacimleri ölçülüp birbirleri ile karşılaştırılabilir.
Hacim birimlerinin geometrik biçimi ‘küp’tür.
Hacim birimleri uzunluk birimlerinden türetilir. Birim hacim olarak kenarı 1 metre
olan küpün hacmi kabul edilir. Hacim birimi ‘metre küp’ olarak adlandırılır. Kısaca m3 ile
gösterilir. Hacim birimi metre küp 1000’er 1000’er büyür ve küçülür.
4.2. Hacim Birimleri
Aşağıda metre sisteminde türetilmiş hacim birimleri verilmiştir. Hacim birimlerini,
kendi kendinize veya grubunuzla örnekler yaparak öğreniniz.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ-4
25
Birimin Adı Sembolü Metre küp cinsinden değeri
Kilometre küp km3 1 km3 = 1 000 000 000 m3
Hektometre küp hm3 1 hm3 = 1 000 000 m3
Dekametre küp dam3 1 dam3 = 1000 m3
Metre küp m3 1 m3
Desimetre küp dm3 1 dm3 = 0,001 m3
Santimetre küp cm3 1 cm3 = 0,000 001 m3
Milimetre küp mm3 1 mm3 = 0,000 000 001 m3
Tablo 4.1: Hacim birimlerinin birbirine dönüştürme tablosu
ÖRNEK: 5 metre küp(m3 ) kaç santimetre küp(cm3 )’tür?
ÇÖZÜM: 1 metre küp 1000 000 santimetre küp olduğuna göre:
5 × 1000 000 = 5000 000 santimetre küptür.
ÖRNEK: 100 metre küp(m3 ) kaç dekametre küp(dam3)tür?
ÇÖZÜM: 1 metre küp 0,001 dekametre küp olduğuna göre:
100 × 0,001 = 0,1 dekametre küptür.
ÖRNEK: 20 santimetre küp(cm3 ) kaç metre küp(m3 )dür.
ÇÖZÜM: 1 cm3 0,000 001 m3 ise 20 × 0,000 001 = 0,000 02 m3’dür.
26
4.3. Hacim Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Hacim
(Volume)
Metre
küp
(m3)
Inçküp
( in3)
Ayakküp
(ft)3
Yardakü
p
(yd)3
U.S.
Galonu
İngiliz
Galonu
1 metre küp
(m3) 1 6,10×10-4 35,31467 1,30795 264,177 219,975
1 inçküp
(in3) 1,63×10-5 1 1/1728 2,143×10
-5
4,32909
×
10-3
3,60×10-3
1 ayakküp
(ft3) 2,83×10-2 17,28 1 0,27 7,48067 6,22901
1 yardaküp
(yd3) 0,764 4,66×10-4 27 1 201,978 168,182
1U.S.Galon
u 3,78×10-3 230,995 0,133678 4,95×10-3 1 0,83268
1ING.Galon
u 4,55×10-3 277,412 0,160539 5,94×10-3 1,20094 1
Tablo 4.2: Hacim birimlerinin birbirlerine dönüşüm tabloları
ÖRNEK: 20 metre küp( m3) kaç U.S. galonu’dur.
ÇÖZÜM: 1 metre küp( m3) 264,177 U.S. galonu’na eşit olduğunu göre:
20× 264,177 = 5283,54 U.S.galonuna eşit olur.
ÖRNEK: 50 U.S. galonu kaç ING. galonuna eşittir?
ÇÖZÜM: 1 U.S.Galonu 0,83268 ING. Galonuna eşittir. 50 × 0,83268 = 41,634 ING.
Galonuna eşit olur.
ÖRNEK: 10 ayak küp( ft3) kaç inç küp ( in3 )’e eşittir.
ÇÖZÜM: 1 ( ft3) 17,28 ( in3 )’e eşittir. 10 × 17,28 = 172,8 ( in3 ) eşit olur.
ÖRNEK: 500 yarda küp (yd3) kaç ayak küp( ft3)’ e eşittir?
ÇÖZÜM: 1 (yd3) 27 ( ft3)’ e eşittir. 500 × 27 = 13500 ( ft3) eşit olur.
Bir önceki sayfada hacim birimlerinden bahsettik. Bu hacim birimlerinin yanında
sıvıların hacimlerini ölçmede kullandığımız litreden bahsetmeden geçemeyiz.
27
LİTRE ( LT ) = 1 dm3 denk gelen hacim birimidir.
Litrenin üst katları Litrenin alt katları
Dekalitre 10 lt Desilitre 0,1 lt
Hektolitre 100 lt Santilitre 0,01 lt
Kilo litre 1000 lt
Mililitre 0,001 lt
Sıvı Ölçü Birimleri
1 galon = 3,7854 litre(
L)
1 litre = 0,2642 gallon
(gal)
1 milles/galon = 0,42514
km/litre
1 galon = 4 quarts 1 guart = 2 pints 1 pint = 2 cups
Litrenin Diğer Ülkelerin Birimleriyle Karşılaştırması
1 litre ( lt ) 1 dm3 0,2642 galon(ABD )
1 hektolitre ( hl ) 100 litre 2,83178 bushel(ABD)
1 pint-kuru (ABD) 0,9689 pint ( İngiliz ) 0,5506 litre
1 pint-yat ( ABD ) 0,8327 pint ( İngiliz ) 0,4732 litre
1 pint ( İngiliz ) 1,0321 pint ( ABD ) 0,5683 litre
1 bushel ( ABD ) 64 pint ( ABD ) 35,238 litre
1 bushel ( İngiliz ) 8 galon ( İngiliz ) 36,369 litre
1 galon ( ABD ) 8 pint ( ABD ) 3,7853 litre
1 galon ( İngiliz ) 8 pint ( İngiliz ) 4,5461 litre
Tablo 4.3: Sıvı ölçü birimleri ve litrenin diğer ülkelerin birimleriyle karşılaştırması
ÖRNEK: 15 litre(lt) kaç mililitre(mlt)’dir?
ÇÖZÜM: 1 litre(lt) 1000 mililitre(mlt) olduğundan;
15 × 1000 = 15 000 mililitre(ml)’dir.
ÖRNEK: 60 desimetre küp(dm3) kaç dekalitre(dlt)’dir?
ÇÖZÜM: 1 lt 1 dm3 olduğuna göre 60 dm3 60 lt dir.
60 × 0,1 = 6 dekalitre ( dlt) dir.
ÖRNEK: 20 ABD galonu kaç litre’dir?
ÇÖZÜM: 1 ABD galonu 3,7853 litre ise;
20 × 3,7853 = 75,706 litredir.
ÖRNEK: 50 İngiliz pintti kaç litredir.
ÇÖZÜM: 1 İngiliz pintti 0,5683 litre olduğuna göre;
50 × 0,5683 = 28,415 litre olur.
28
ÖRNEK: 100 İngiliz busheli kaç İngiliz galonuna eşittir?
ÇÖZÜM: 1 İngiliz busheli 8 İngiliz galonuna eşit ise 100 × 8 = 80 İngiliz galonuna eşittir.
Buraya kadar hacim birimlerini öğrendiniz. Aşağıda bazı geometrik şekillerin
alanlarının hesabını ve düzgün geometrik biçimde olmayan cisimlerin hacimlerini ölçmek
için özel metotları öğreneceksiniz. Lütfen sırayla ve dikkatlice konuyu inceleyiniz.
4.4. Hacim Hesapları
4.4.1. Kürenin Hacmi
Şekil 4.1: Kürenin hacmi
ÖRNEK: Bir voleybol topunun yarıçapı 10 cm’dir. Bu topun hacmini hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Hacim: V=
3
4
× π × r3 , V =
3
4
× 3,14 × 103 , V = 4186,6 cm3
4.4.2. Küpün Hacmi
Şekil 4.2: Küpün hacmi
ÖRNEK: Küp şeklindeki bir cismin bir kenarı 20 cm’dir. Bu cismin hacmini hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Küpün hacmi: V = a3 , V = 203 , V = 8000 cm3
29
4.4.3. Prizmanın Hacmi
Şekil 4.3: Prizmanın hacmi
ÖRNEK: Eni 30 cm, boyu 50 cm ve yüksekliği 50 cm olan elektrik panosunun
hacmini bulunuz?
ÇÖZÜM: Prizmanın hacmi: V = a×b×c , V = 30 × 50 × 50 , V = 75 000 cm3
4.4.4. Silindirin Hacmi
Şekil 4.4: Silindirin hacmi
ÖRNEK: Silindir şeklindeki tebeşirin taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 10 cm ise tebeşirin
hacmini hesaplayınız?
ÇÖZÜM: Silindirin hacmi: V = π × r2 × h , V = 3,14 × 12×10 , V = 31,4 cm3
4.4.5. Düzgün Olmayan Hacimlerin Ölçülmesi
Yukarıda geometrik şekillerin hacim hesabını öğrendiniz. Acaba sıvıların ve şekli
düzgün olmayan cisimlerin hacimleri nasıl bulunur ve hesaplanır?
Sıvıların hacimleri cam silindir şeklinde ölçümlendirilmiş kapla ölçülür. Fiziksel
ifadeyle beher denilen kapla ölçülür. Bu kabın derecelendirilmesi birimler konusunda
öğrendiğiniz sıvı birimi litre ile yapılmıştır. Dolayısıyla sıvı ölçümü litre cinsinden
bulduktan sonra hacim birimlerinde öğrendiğiniz birimlere çevirebilirsiniz.
30
Bir taş parçası gibi şekli düzgün olmayan bir cismin hacmini bulmak için sıvıların bazı
özelliklerinden faydalanılır. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır. Böyle bir sıvının içine
sıvıda çözünmeyen bir cisim batırılırsa cismin hacmine eşit hacimde sıvı yer değiştirir. Yer
değiştiren sıvının hacmi ölçülerek katı cismin hacmi bulunur.
Resim 4.5: Beher
31
UYGULAMA FAALİYETİ
Fiziksel büyüklükleri ölçme laboratuarınızın hacmini hesaplayınız. Dışarıdan
alacağınız düzgün olmayan bir cismin ( herhangi bir taş olabilir) hacmini ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek cismin tipini belirleyiniz.
Cismin tipine göre ölçü aleti
belirleyiniz.
Ölçümü yapınız.
Ölçüm değerlerine göre hesaplamaları
yapınız.
Laboratuarda rahatlığınız için uygun
kıyafetinizi giyiniz.
Laboratuar malzemelerinin bulunduğu
dolaptan gerekli ölçü aletini alınız.
Ölçüm değerlerini defterinize not ediniz.
Geometrik şekilli olan cisimlerin hacim
hesabı için bilgi sayfasına bakınız.
Sıvının hacmini ölçerken sıvının beher
ölçeğinin neresine geldiğine dikkat ediniz.
Sonuçları kaydediniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
32
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıda verilen soruların doğru şıkkını işaretleyiniz.
1. Bir maddenin uzayda kapladığı yere ne ad verilir?
A) Kütle B) Ağırlık C) Hacim D) Özkütle
2. Hacim birimi olarak aşağıdakilerden hangisi kullanılır?
A) m B) m2 C) m3 D) kg
3. Aşağıdakilerden hangisi hacim birimlerindendir?
A) İnç küp B) Ayak küp C) Metre küp D) Hepsi
4. 1000 metre küp ………………..…….dekametre küpe eşittir.
A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000
5. 1 litre kaç desimetre küpe eşittir.
A)1000 B) 100 C) 10 D) 1
6. Hacim birimleri ……………’er ………….’er büyür ve küçülür.
A) 1000 B) 100 C) 10 D) 1
7. Aşağıdaki formüllerden hangisi bir kenarı t olan küpün hacmini verir?
A) t3 B) t2 C) t D) 2t3
8. Eni 10 cm, boyu 30 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir prizmanın hacmi ………………....m
cm3’ dür.
A) 30 B) 3000 C) 3 D) 0,3
9. V = π x r2 x … hacim formülünde boş bırakılan yeri aşağıdakilerden hangisi tamamlar?
A) R B) h C) Ç D) A
10. Sıvıların hacmini ölçek için kullanılan ölçümlendirilmiş kaba ne ad verilir?
A) Kap B) Hiçbiri C) Beher D) Cam şişe
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarları ile kontrol ediniz. Vermiş olduğunuz cevapların hepsi
doğruysa diğer faaliyete geçiniz. Yanlış cevapladığınız sorular için konuları tekrar ediniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
33
ÖĞRENME FAALİYETİ-5
Herhangi bir sıvının basıncını, viskozitesini (akışkanlığını) ilgili ölçü aletlerini
kullanarak hatasız ölçebilecek, diğer basınç ve viskozite birimlerine dönüştürebileceksiniz.
Ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
Çevrenizde bulunan basınç ölçüm aletlerini inceleyiniz. Bunun için bir benzin
istasyonunda bulunan lastik şişirme hava pompasının ya da bir bisiklet
tamircisinde bulunan basınç göstergesini, bir kompresörün basınç göstergesini
inceleyebilirsiniz. Ayrıca internet ortamından da faydalanınız. Bu bilgileri
sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
5. SIVI (AKIŞKAN) ÖLÇÜMÜ
5.1. Akışkanın Tanımı
Akışkan madde denince aklımıza “akan madde” gelir. Çünkü maddeler tabiatta katı,
sıvı ve gaz halinde bulunurlar. Bu hallerden sıvı ve gaz halindeki maddeler akışkandır.
Akışkan maddede maddenin molekülleri birbiri üzerinde kayarlar. Su, yağ, civa gibi
maddeler akışkanlık özelliğine sahiptir.
Bu akma, madde moleküllerinin birbiri üzerinde kaymasıdır. Bazı maddelerin
akışkanlığı az iken bazı maddelerinki yüksektir. Örneğin, suyun akışkanlığı yağın
akışkanlığından iyidir.
5.2. Akışkanların Özellikleri
Akışkan maddelerin belli biçimleri yoktur. Konuldukları kabın biçimini alırlar. Buna
biz sıvıların esnekliği diyoruz.
Bütün maddeler gibi sıvılar da yer çekimine maruz kaldıkları için ağırlıkları vardır. Bu
yüzden bulundukları kaba bir kuvvet uygularlar. Bir bardak suyu yere döktüğümüzde su
etrafa doğru yayılır. Çünkü sıvı maddenin molekülleri birbiri üzerinde kayarlar. Bir torba
içerisine su doldurduğumuzda bir parmağımızla bir yerine bastıralım. Diğer parmaklarımızla
da başka bir yerine dokunalım. Dokunduğumuz parmağımızın itildiğini hissederiz.Buradan
şu sonucu çıkarabiliriz: Sıvılar, üzerine uygulanan basıncı aynen iletirler.
Bir kaptaki suya kabın ağzını tam olarak kapatacak şekilde bir cisimle bastırdığımızda
kapağı itemediğimizi görürüz. Demek ki sıvıların bir özelliği de sıkıştırılamamalarıdır.
Gazlarda ise akışkanlık özelliği sıvılara göre biraz farklıdır. Gazların belli hacimleri
olmadığı için bulundukları ortama yayılırlar. Molekülleri sürekli hareket halinde ve
birbirlerine çarpmaktadırlar. Fakat gazlar sıvılardan farklı olarak sıkıştırılabilir.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ-5
34
5.3. Yoğunluğun Tanımı
Bir maddenin birim hacminin kütlesine yoğunluk denir. Yoğunluğun diğer adı
özkütledir. Kütle, yer çekiminden bağımsız olduğundan özkütle de yer çekiminden
bağımsızdır. Yoğunluk, maddelerin ayırt edici bir özelliğidir. Örneğin, suyun yoğunluğu
1g/cm3, demirin yoğunluğu 7,8 g/cm3’ tür.
Özkütle (yoğunluk ) “d” ile gösterilir. Tanımdan yararlanarak yoğunluğun formülünü
yazarsak:
Burada :
d= Yoğunluk (g/cm3)
m=maddenin kütlesi (g)
v=Maddenin hacmi (cm3)
5.4. Özgül Ağırlığın Tanımı
Bir maddenin birim hacminin ağırlığına o maddenin özgül ağırlığı (ya da öz
ağırlık)denir. Burada birim hacim olarak genellikle 1 cm3 alınır. Örneğin, 1 cm3 suyun
ağırlığı 1 g’dır. Bunun için suyun özgül ağırlığı 1’dir. Öz ağırlık ρ simgesi ile gösterilir.
Aşağıda bazı maddelerin özgül ağırlıkları verilmiştir. İnceleyiniz.
Dikkat edilirse an az yoğunluğa sahip olan madde havadır. Suyun ise 1 cm3’ü 1
gramdır. Tabloya göre gümüş en ağır maddedir. Bakır ise gümüşe göre biraz hafiftir.
MADDE ÖZGÜL AĞIRLIK
(g-kuv/cm3)
Hava 0,0013
Su 1
Zeytinyağı 0,9
Alüminyum 2,7
Gümüş 10,5
Bakır 8,9
Tablo 5.1: Bazı maddelerin özgül ağırlık listeleri
5.5. Viskozitenin (Akıcılık) Tanımı
Bir kap içinde bir sıvı düşünelim. Kabın kenarından bir delik açalım. Sıvı akmaya
başlar. İşte sıvıların dar bir boğazdan akabilmesine o sıvının akıcılık derecesi denir. Peki
aynı miktarda sıvılar aynı delikten eşit zamanda mı akar? Yapılan deneylerde her sıvının
farklı zamanlarda aktıkları gözlenmiştir.
v
d = m
35
Akıcılık derecesi teknik dilde viskozite kavramıyla ifade edilmektedir. Bir litrelik
herhangi bir sıvı madde, bir kaptaki delikten 10 sn’de akıyorsa aynı miktarda başka bir sıvı
da 5 sn’de akıyorsa bu ikinci sıvının akışkanlığı daha yüksektir, deriz. Akışkanlığı iyi olan
sıvıların viskozitesi düşük, akışkanlığı kötü olan sıvıların viskozitesi ise yüksektir.
5.6. Basıncın Tanımı
Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç diyoruz. Cismin bütün yüzeyi ile
birden uyguladığı kuvvete ise basınç kuvveti denir.
Basınç P ile gösterilir. Bir S yüzeyine dik olarak bir F kuvveti etki ediyorsa P basıncı:
formülü ile bulunur.
Biz bu öğrenme faaliyetinde katıların basıncını değil sıvıların basıncını inceleyeceğiz.
Tabanın alanı S olan bir kabın içinde h yüksekliğinde bir sıvı olsun. Bu sıvının öz
ağırlığı ρ (ro diye okunur) olsun. Bu sıvı ağırlığı nedeniyle kabın tabanına ve değdiği tüm
yüzeye bir basınç uygular. Sıvının herhangi bir noktaya yaptığı basınç,
Sıvının özgül ağırlığı ile doğru orantılıdır.
h yüksekliği ile doğru orantılıdır.
Sıvının yüksekliği ve sıvının cinsi aynı kalmak şartıyla kabın şekline ve sıvı
miktarına bağlı değildir.
5.7. Basınç Birimleri
Basınç birimleri uygulama alanlarına göre değişiklikler gösterir. Meteorolojide
atmosfer basıncı denilen kavram kullanılır. Atmosfer basıncı, atmosferin ağırlığından dolayı
yere uyguladığı kuvvettir. Havanın 1 litresinin ağırlığı sadece 1,29 g’dır. Ancak
kilometrelerce yükseklikteki bir havanın ağırlığını ihmal edemeyiz. Deniz seviyesindeki bu
basınç değeri 1 atmosfer kabul edilir. Atmosfer basıncını kısaca atm ile gösteririz.
Daha sonra değişik alanlar için basınç birimleri geliştirilmiştir. Bunlar bizim en çok
kullandığımız birimler bar, psi (Per square inç yani 1 inç kare başına düşen basınç) ve
paskaldır. Bu birimlerin birbirine dönüşümü aşağıdadır.
5.8. Basınç Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Aşağıdaki tabloda en çok kullanılan basınç birimlerinin birbirine karşılık gelen
değerleri verilmiştir.
S
P = F
36
Basınç Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
1 Atm 1,013 bar(1 kabul ediyoruz)
1 Atm 101,32 kPa (kilo paskal)
1 Atm 14,69 psi
1 bar 100 000 Paskal (Pa)
1 bar 100 kPa (kilo Paskal
1 bar 10 hPa (hekto paskal)
Tablo 5.2: Basınç birimlerinin birbirine dönüşümü tablosu
ÖRNEK: 240 milibar kaç kilopaskal (kPa) eder?
ÇÖZÜM: Önce milibarı bara çevirelim.1 bar 1000 milibar ise 240 milibar
240/1000=0,24 bar eder. Bir de orantı kurarak işlemi yapalım:
1 bar 100 kPa ise
0,24 bar X kPa eder
X = 0,24x100
X = 24 kPa eder.
5.9. Manometre Kullanarak Akışkanların Basıncını Ölçme
Manometreler akışkanların basınçlarını ölçmek için kullanılır. Manometrelerin çeşitli
tipleri vardır. Bunlara örnek olarak U tipi manometreler, bourdan borulu manometreler
sayılabilir. Bu iki tip manometre piyasada en çok kullanılanlarıdır.
U tipi manometrelerde basınç U harfine benzer bir tüp ile ölçülür. Burada resimde de
görüldüğü gibi manometre içerisinde bir sıvı vardır. Bu sıvı genellikle civadır. Basıncı
ölçülecek sıvı ya da gaz borunun içerisine girerek civayı hareket ettirir.
Civa borunun diğer kolunda yükselir. Bu yükselme miktarı sıvının basıncını gösterir.
37
Resim 5.1: Bir U borusunda basıncın etkisi ile sıvı seviyesinin yükselişi
Resim 5.1’deki resimde bu durum görülmektedir. Sıvı, ilk resimde dengede iken
sıvıya basınç uygulanınca hareket ederek yükselmektedir. Çünkü yukarıda da öğrendiğimiz
gibi sıvılar kendilerine uygulanan basıncı aynen iletir.
Resim 5.2’de çeşitli manometreler görülmektedir. Bu manometreler genel olarak üç
çeşit çalışma prensibi ile çalışır.
Dikkat edilirse Resim 5.2’deki manometre içerisinde bir sıvı vardır. Bu manometrenin
basınç algılaması aşağıda da anlatılacağı gibi bourdan borusu prensibine göredir.
Resim 5.2: İbreli manometreler
Resim 5.3’teki manometre ise dijital olarak basınç ölçümü yapar. Bunların basınç
algılaması ise straingauge (strengeyç diye okunur) denilen küçük bir malzeme tarafından
gerçekleşir. Bu malzeme hakkında bilgiyi de yine aşağıda bulacaksınız.
38
Resim 5.3: Dijital bir manometre
Resim 5.4’te çeşitli U tipinde manometreler görüyorsunuz. Basıncın ölçülmesi,
borunun bir koluna basınç uygulanıp diğer kolunda sıvı seviyesinin yükselmesi ile
gerçekleşmektedir.
Resim 5.4: Çeşitli U tipinde manometreler
Resim 5.5 ise yatay olarak kullanılan ve içerisindeki sıvının ilerlemesi ile basıncı
ölçen bir manometreye aittir.
Resim 5.5: Yatay bir manometre
39
5.10. Bourdan (Borulu Basınç Göstergesi) Kullanarak Akışkanların
Basıncını Ölçme
Bu göstergeler plastik ya da metal gövde içerisindedir. Göstergenin içinde hava ya da
sıvı bulunur. Akışkanın basıncı içerisine giren sıvının debisine bağlıdır.
Bourdan borulu manometrede kıvrımlı bir boru vardır. Basıncı ölçülecek olan sıvı ya
da gaz bu boru içerisine alınır. Dikkat edilirse borunun kıvrım olması nedeniyle iç kısmı ile
dış kısmının mesafesi aynı değildir. İçeri giren sıvı ya da gaz, borunun iç kısmı ile dış
kısmına farklı miktarda basınç uygular. Böylece basıncın etkisi ile borunun iç kısmı dış
kısmından daha fazla açılmak ister. Bu açılma, boruya bağlı olan ibrenin de hareket ederek
skalada bir değer göstermesini sağlar.
Şekil 5.6: Bourdan borulu manometrenin prensip şeması
Aşağıda bourdan borusunun sıvılı ve sıvısız hali görülüyor. Boru içinden sıvı geçince
dışarıya doğru açılmak ister. Geçen sıvının basıncı ne kadar yüksek ise borunun açılma
miktarı ve dolayısıyla ibrenin gösterdiği değer de o kadar yüksek olur.
Şekil 5.7: Bourdan borusunun açılması
40
5.11. Farklı Tipte Akış Ölçerler Kullanarak Sıvıların Akışkanlık
Derecelerinin Ölçülmesi
Manometreler, U şeklinde ve bourdan borusu şeklinde yapılır. Bu manometrelerin
basıncı algılama şekli değişiktir.
Çoğunlukla artık basınç algılaması bir elektrik devresine iletilmektedir. Gelen sinyal
işlenerek elektronik devreye aktarılır. Bu devrede işlenen sinyal göstergeye iletilir.
Bu algılayıcılardan birisi strain gauge denilen bir malzemedir. Bu malzeme resimde de
görüldüğü gibi çizgili bir şeride benzer. Strain gauge malzemeli basınç ölçümünde mantık
şöyledir:
Malzeme basınç ölçen parça üzerine yapışıktır. Basınç bu parça üzerinde bir gerilme
oluşturunca malzemenin elektriksel direnci değişir. Değişen direnç miktarına göre elektrik
devresine bir sinyal uygular. Sinyal elektronik devrede değerlendirilir ve dijital olarak ölçüm
ekrandan okunur.
Resim 5.8: Çeşitli strain gaugeler
41
UYGULAMA FAALİYETİ
Belirlediğiniz bir sıvının basıncını mevcut basınç ölçerlerle ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçüm için gerekli çalışma
ortamını hazırlayınız.
Laboratuarda uygulanan güvenlik ve çalışma
kurallarına uyunuz.
Ölçülecek akışkanın cinsini
belirleyiniz.
Ölçülecek akışkanın tipini öğretmeninize
danışarak karar veriniz.
Ölçü aletini belirleyiniz. Gerekli olan manometrenin hangi tür olacağını
belirlemek için bilgi sayfalarından 9-10 ve 11
numaralı konu başlıklarına bakınız.
Ölçümü yapınız. Ölçüm sırasında ölçü aletinin kullanım şekline
ve doğru sonuç almaya dikkat etmelisiniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
42
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Bir maddenin birim hacminin kütlesine ............................................ denir.
2. Bütün maddeler gibi sıvılar da yer çekimine maruz kaldıkları için ………………..vardır.
3. Atmosfer basıncını kısaca …………………ile gösteriyoruz.
4. Aşağıdakilerden hangisi basınç birimi değildir?
A)Atm B)Bar C)Psi D)Foot
5. 7 bar ………….………… pascaldır.
6. I. Manometrelerle katıların basıncı ölçülür.
II. Bütün cisimler bulundukları yüzeylere bir basınç uygularlar.
III. Akıcılık derecesi viskozite ile ifade edilir.
Yukarıdaki yargılarda hangi ya da hangileri yanlıştır?
A)Yalnız I B)Yalnız II C)I ve II D)I ,II ,III
7. U tipi manometreler içerisinde en çok …………….…………. bulunur.
8. Dijital manometrelerde basıncı algılama için içerisinde ……....……..denilen malzeme
bulunur.
9. Sıvı maddelerin molekülleri birbirleri üzerinde …………………………için akışkandırlar.
10. Bourdan borulu manometre içerisine sıvı girdiği zaman boru ……………………….…..
hareketi yapar.
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarları ile kontrol ediniz. Vermiş olduğunuz cevapların hepsi
doğruysa diğer faaliyete geçiniz. Yanlış cevapladığınız sorular için konuları tekrar ediniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
43
ÖĞRENME FAALİYETİ-6
Herhangi bir ortamın veya cismin ilgili ölçü aletlerini kullanarak sıcaklığını hatasız
ölçebilecek ve ölçtüğünüz bu değeri diğer sıcaklık birimlerine dönüştürebileceksiniz.
Sıcaklık birimlerinin ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz. Termometre
çeşitlerini bilecek ve kullanabileceksiniz. Kullanılacak yere en uygun termometreyi
seçebileceksiniz.
Sıcaklıkla ısı arasındaki farkları, sıcaklık ölçen aletleri ve bunların nasıl ölçme
yaptıklarını araştırarak bu bilgileri rapor haline getiriniz ve sınıfta
arkadaşlarınızla tartışınız.
Bu bilgilere internetten, fizik kitaplarından ve çevrenizdeki işletmelerden
ulaşabilirsiniz.
6. SICAKLIK ÖLÇME
6.1. Sıcaklığın Tanımı
Enerji kaynağımız olan Güneş, Dünya’mıza gönderdiği ışınlarla bizleri ısıtmaktadır.
Yazın hava ısındığı için sıcaklık değeri artar. Kışın ise hava soğuduğu için sıcaklık düşer.Isı
ile sıcaklık kavramlarını çok kullanırız. Bu kavramlar aynı gibi görünse de aslında çok temel
farklılıkları vardır. Bunun için bu kavramların farklarını öğrenmek zorundayız.
Isı bir enerji çeşididir. Maddeyi oluşturan atom ve moleküller sürekli hareket
halindedir. Bu atom ve moleküllerin hareketlerinden dolayı oluşan enerjiye ısı enerjisi
diyoruz. Fakat sıcaklık, maddenin ortalama hareket (kinetik) enerjisini gösteren bir değerdir.
Bir maddenin sıcaklığı denildiğinde maddedeki bir molekülün ortalama kinetik enerjisi
söylenmiş olur. Hatta bu değeri duyu organlarımızla algılayabiliriz. Maddenin ısısı
denildiğinde ise o maddedeki toplam kinetik (hareket) enerjisi anlaşılır.
Bu anlatılanlara göre sıcaklığın tanımını şöyle yapabiliriz: Sıcaklık bir maddedeki
tanecik başına düşen ortalama kinetik enerjinin bir ölçüsüdür.
Buradan şu sonucu çıkarabiliriz: Sıcaklık maddenin ne kadar olduğuna bağlı değildir.
Ama ısı, madde miktarına bağlıdır. Biri diğerinin sonucunda değişikliğe uğrar.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ-6
44
ISI SICAKLIK
Kalorimetre kabı ile ölçülür. Termometre ile ölçülür.
Enerji çeşididir. Enerji değildir.
Enerji birimleri (kalori ,joule)
kullanılır.
Birimi derecedir. Santigrad, Fahrenheit
(fahrenayt), Kelvin, Reomür dereceleri
kullanılır.
Tablo 6.1: Isı–sıcaklık kavramları
6.2. Sıcaklık Birimleri
Sıcaklık birimleri dört farklı şekilde gösterilir. Bunlar santigrad, fahrenheit
(fahrenayt), kelvin ve reomür dereceleridir.
Santigrad derecesi en çok kullanılan sıcaklık birimidir. Amerika ve İngiltere gibi bazı
ülkelerde ise fahrenayt derecesi çoğunlukla kullanılır. Kelvin ve reomur derecelerinin ise
kullanım alanı daha azdır.
Santigrad derecesini 1742 yılında İsveçli fizikçi Celcius, 1 atm basınç altında suyun
donma sıcaklığını 0, kaynama sıcaklığını 100 kabul ederek ve 100 eşit parçaya bölerek elde
etmiştir.
Şekil 6.1. Termometre birimleri arasındaki bağlantı
Bir diğer ölçeklendirme sistemi olan kelvin ölçeğini ise Lord Kelvin geliştirmiştir.
Kelvin, teorik olarak erişilebilecek en düşük sıcaklık olan –273 °C’yi mutlak 0 noktası kabul
etmiştir. Yapılan araştırmalarda hiçbir maddenin sıcaklığı -273 °C’nin altına
düşürülememiştir. İşte Kelvin bu sıcaklığı referans kabul etmiştir.
Fahrenheit referans olarak yine aynı şartlar altında suyun donma ve kaynama
noktalarını almış olup donma noktası 32 F, kaynama noktası 212 F alınarak 212 – 32=180
eşit parçaya bölünmüştür.
45
Reomür ölçeğinde 0 roemür donma noktası, 80 roemür kaynama noktası alınarak 80
eşit parçaya bölünmüştür. Bir önceki sayfada bu dört derecenin birbirleri ile olan bağıntısını
daha iyi görmektesiniz.
6.3. Sıcaklık Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Yukarıda belirlenen bu dört ölçeğin birbirine dönüşümünü sağlamak için aşağıdaki
eşitlik yazılabilir.
ÖRNEK: 250 kelvin derece kaç santigrad derecedir?
ÇÖZÜM: Yukarıdaki bağıntıdan, celcius ile kelvin birimleri arasında C = K-273 bağıntısı
olduğu görülüyor. Buradan değerleri yerine yazarsak;
C=K-273, C=250-273, C= -23 santigrad derece yapar.
6.4. Termometre Çeşitleri
Genel olarak üç çeşit termometre vardır.
Civalı ya da alkollü termometre.
Madeni ya da metal termometre.
İnfrared termometre.
Yaygın olarak kullanılan termometreler civalıdır. Bunların çalışma esası sıvıların
genleşme esasına dayanır. Bildiğimiz gibi ısınan bir telin boyu uzar, ısınan bir sıvı ya da gaz
genleşir. Dolayısıyla bir sıvıyı ölçeklendirilmiş bir tüp içerisine koyarsak basit bir
termometre yapmış oluruz.
Civalı termometrede civa, cam hazne içindedir. Sıvılar sıcaklık arttıkça genleştiği için
haznenin devamı olan kılcal boru içindeki sıvı sütunu seviyesi yükselir. Ya da sıcaklık
düştüğü zaman sıvı seviyesi düşer. Seviyenin yanı taksimatlı bir şekilde ölçeklendirilmiş
olduğundan sıcaklık bu ölçek sayesinde okunur.
Düşük sıcaklıkların olduğu yerlerde ise donma sıcaklığı düşük olan alkollü
termometreler kullanılır.
Madeni (metal) termometreler ise bi-metal elemanlıdır. Bi-metal eleman uzama
katsayısı farklı iki metalin birleştirilmesi ile oluşan elemandır. Sıcaklığı algılayan kısım bimetalden
yapılmış helezon şeklinde bir yay olduğu için uzama farkından dolayı eğilen
metalin bir değer göstermesi ile ölçüm gerçekleşir.
100
273
180
32
100 80
−
=
−
C = R = F K
46
Şekil 6.2: a) Civalı termometre b) Metal termometreler
Yukarıda görüldüğü gibi K ile gösterilen metalle L ile gösterilen metal farklıdır.
Uzama katsayıları farkından dolayı dönme hareketi oluşur.
Bunun yanında sıcaklık ölçümlerinde uzaktan ölçme yapan infrared termometreler
de yaygınlaşmaktadır. Çünkü ulaşılması zor olan ya da tehlikeli olan elektrik hatları, yüksek
ısılara sahip elektrikli cihazlar, ısıtma soğutma sistemleri gibi geniş bir alanda sıcaklık
ölçümü gerekmektedir. Bu termometrelerle bir yüksek gerilim hattının sıcaklığı yerden
ölçülebilmektedir. Bu termometrenin kullanımı sonraki konularda anlatılacaktır.
Ayrıca endüstride yüksek dereceli sanayi fırınlarının sıcaklıklarını ölçmek için özel
adı pirometre olan aletlerden yararlanılır. Yüksek dereceli fırının içerisine termometre
konulamayacağı için pirometre denilen alet geliştirilmiştir. Bu aletin sıcaklığı algılayan
kısmı fırının içinde, ölçme yapan kısmı ise fırının dışındadır. Sıcaklığı algılayıcı kısmı
termokupl elemanlıdır. Bununla ilgili bilgileri ileriki modülerde alacaksınız.
6.5. Termometrelerin Kullanımı
Termometre kullanımında dikkat edilecek en önemli unsur sıcaklığı ölçülecek ortam
ya da nesnenin nasıl veya nerede olduğunun bilinmesidir.
Bir odanın sıcaklığı ölçülecekse termometre ortalama bir değere sahip olan yerde
olmalıdır. Ölçümü, odada bir ısı kaynağının yanında yaparsak olması gerekenden fazla bir
değer ölçmüş oluruz. Bir elektrikli cihazın sıcaklığı ölçülecekse cihazın durumuna göre
sıcaklığın en iyi algılanabileceği yerden ölçme yapılmalıdır. Termometre problarının cihaza
iyi temas etmesi sağlanmalıdır.
Elektronik ekranlı termometrelerde okuma işlemi yaparken birime dikkat etmeliyiz.
Çünkü bu aletler birimi santigrad, fahrenheit ya da kelvin olarak gösterme özelliğine sahip
olarak dizayn edilmiş olabilir.
İnfrared termometrelerle sıcaklık ölçülmesi ise şu şekilde yapılmaktadır:
Sıcaklığı ölçülecek parçaya ya da cisme lazer ışık yollanır. Bu ışık aletten geri yansır.
Yansıyan ışık ile gönderilen ışık arasındaki sinyalin farkı aletin elektronik devresinde
değerlendirilerek ekrana yansıtılarak ölçüm gerçekleşir.
47
Resim 6.3: İnfrared termometreler
6.6. Kullanılacak Ortama En Uygun Termometrenin Seçimi
Resim 6.4: Kalem tipi termometre
Ölçüm yapacağımız ortama en uygun termometreyi seçebilmek için termometre
çeşitleri ve kullanım yerlerini öğrenmeliyiz.
Bunun için çeşitli termometre resimleri gösterilmiş ve nerelerde kullanıldıkları
anlatılmıştır.
Önceki sayfada kalem tipi bir termometre görülmektedir. Alet küçük bir pille çalışır.
Sıcaklık sayısal olarak ekrandan görülmektedir. Bir cismin sıcaklığı rahatlıkla ölçülebilir.
48
Resim 6.5: Çeşitli tiplerde termometreler
Yukarıdaki resimde çeşitli tiplerde termometreler görmektesiniz. Oda tipi, masa tipi,
cihaz tipi olan termometrelerin yanında bir de sıcaklık değerini bir kağıda kaydedebilen
termometreler de mevcuttur.
49
UYGULAMA FAALİYETİ
Bulunduğunuz laboratuarın sıcaklığını ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Çalışma ortamının ölçüm yapmaya
uygun olduğunu kontrol ediniz.
Laboratuar güvenlik kurallarına uyunuz ve
iş önlüğünüzü giyiniz.
Ölçülecek sıcaklığın tipini
belirleyiniz.
Sıcaklığı ölçülecek olan bir cisim, malzeme
veya bir sıvı olabilir. Hangi tür bir ölçüm
yapacağınızı tespit etmelisiniz.
İstenilen ölçümü hatasız olarak
gerçekleştiriniz.
Kullandığınız termometrenin çalışma
prensibini ya da nasıl kullanıldığını
hatırlamak için bilgi sayfalarında
termometrelerin kullanımı konusuna ya da
aletin kullanma kitapçıklarına
bakabilirsiniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
50
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Uygulama faaliyeti sonunda, aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin karşılarına
değerlendirme yapınız. Değerlendirme sonunda başarısız olduğunuz işlemleri tekrar
uygulayınız.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Evet Hayır
Ölçülecek sıcaklığa göre termometreyi belirlediniz mi?
Termometreyi ölçüme hazırladınız mı?
Termometreyi ölçülecek yere yerleştirdiniz mi?
Termometrenin gösterdiği değeri okudunuz mu?
Okunan değeri diğer sıcaklık birimlerine çevirdiniz mi?
Termometrenin bakımını yaparak yerine yerleştirdiniz mi?
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
51
ÖĞRENME FAALİYETİ-7
Herhangi bir eğimi ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek,
hesaplayabilecek diğer açı birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme
işlemini yapabileceksiniz.
Eğimin tanımını internet ortamından, kütüphaneden ve ders kitaplarından
araştırınız.
Eğimi ölçen cihazlar hakkında internet ortamından ve kütüphaneden
yararlanarak bilgi edininiz.
Bulduğunuz bilgileri düzenleyerek sınıf ortamında arkadaşlarınıza sununuz.
7. EĞİM HESABI YAPMAK
7.1. Eğim
Herhangi bir cismin yatay düzlemle yaptığı açı eğim olarak tanımlanır. Tanımdan da
anlaşılacağı gibi daha önce gördüğünüz matematik derslerinde bahsettiğiniz açı bize
belirlediğimiz yere göre eğimi vermektedir. Eğim deyince açıdan bahsetmek gerekmektedir.
Açının SI’daki birimi radyan(rad)’ dır. Yani bir çemberde uzunluğu yarıçapa eşit
yayın merkezle yaptığı açı olarak tanımlanır. Endüstride ise açı birimi olarak derece
kullanılmaktadır. Derece, bir çemberin 360’a bölünmesiyle elde edilir.
Şekil 7.1: Bir cismin eğimi
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ–7
52
360 derece 2π radyan olarak değerlendirilir. Bir derece 60 dakikaya ve bir dakika 60
saniyeye bölünmüştür.
7.2. Bir Eğimin Açısının Ölçülmesi
Bir eğimin açısını ölçmek için teknolojinin gelişmesine paralel olarak iletki ( açı ölçer)
yerine dijital ölçü aletleri üretilmiştir. Resim 7.2’de bir açı ölçer görüyorsunuz.
Resim 7.2: Dijital bir açı ölçer
Yukarıdaki açı ölçerin özellikleri
• Açıların belirlenmesi daha hızlı, daha hassas ve daha ekonomik
• Açıların iş parçaları üzerine hassas aktarımı
• Ön ve arka tarafta 2 adet iyi okunabilir ekran
Diğer avantajlar
• Entegre edilmiş, aşınmasız ve ısıya duyarsız hassas açı belirleyici
sayesinde sürekli olarak en yüksek hassasiyet
• Ayarlama gerekli değil
• Tuşa basarak ölçüm sonuçlarının kaydedilmesi için tutma fonksiyonu
• Sağlam & kompakt
Resim:7.3: Bir lavabonun açısının ölçülmesi
53
7.3. Eğimin Hesaplanması
Eğim, bir yüzeyin yatay düzlemle düşey düzlem arasındaki bir konumda olması, yani
bir açı farkıyla durması demiştik. Buradan eğimi hesaplayabilmek için:
Eğim = Yükseklik ( m ) × 100 / Yatay Uzaklık
yazabiliriz.
Ayrıca matematik dersinin trigonometri bölümüne bakınız.
ÖRNEK: A – B arasındaki uzaklık 1 / 600000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir.
Aralarındaki yükseklik farkı 1200 m olduğuna göre, A – B arasındaki eğim binde kaçtır?
ÇÖZÜM: A – B arasındaki gerçek uzaklık: 4 × 6 = 24 km olduğuna göre
Eğim = Yükseklik farkı ( m ) / Yatay Uzaklık ( m ) × 1000
Eğim = 1200 / 24000 × 1000
Eğim = %0 50 ( binde elli ) olarak bulunur.
DİKKAT: Eğim yüzde ( % ) olarak hesaplanırken 100 ile, binde ( %0 ) olarak hesaplanırken
1000 ile çarpılır.
Denge ölçümü için dijital eğim ölçerler ve su terazisi kullanılmaktadır.
Dijital Eğim Ölçerler
Şekil 7.4: Dijital eğim ölçer
Resim 7.5: Dijital eğim ölçer
Yukarıdaki eğim ölçerin özellikleri
Açıları ° cinsinden veya eğimleri % cinsinden ölçer.
0° veya 90°'de akustik sinyal vericidir.
Yön okları, yatay veya dikeye sapmayı gösterir.
54
Diğer avantajlar
Kafa seviyesi üzerindeki çalışmalarda ölçüm değerlerinin otomatik çevrilmesi
Tuşa basarak ölçüm sonuçlarının kaydedilmesi için tutma fonksiyonu
Eğik konmuş, kolay okunabilir ekran
Sağlam ve kullanışlıdır. 2 adet su kabarcığı su terazisi olarak da kullanılmasını
sağlar.
7.4. Su Terazisi Kullanımı
Resim 7.6: Su terazisi 1
Resim 7.7: Su terazisi 2
Su terazisi yüzeylerin eğim durumunu belirlemek için kullanılır. Örneğin, bir çamaşır
makinesinin yerleştirileceği zeminin çalışma verimi ve sarsıntılar için eğimsiz olması
gerekir.
Su terazisi zemine veya yüzeye yerleştirilir. Alet üzerinde bulunan cam içindeki sıvıda
bulunan havanın, cam üzerinde biçimlendirilmiş bölmede 0 noktasında olması bize zeminin
veya yüzeyin eğimsizliğini gösterir.
NOT: Aynı işi dijital eğim ölçerle de yapabilirsiniz.
55
UYGULAMA FAALİYETİ
Bulunduğunuz sınıfta herhangi bir eşyanın eğimini ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek eğimi ölçü aleti ile ölçünüz.
Ölçü aleti ile gerekli açıyı ölçmek için
belirleme yapınız.
Ölçü aleti ile gerekli mesafeleri ölçünüz.
Hesaplamaları yapınız.
Bilgi sayfalarına bakınız.
Ölçü aletini depodan alınız.
Eğimi ölçecek yere tam olarak
yerleştiriniz.
Ölçü aletinin gösterdiği değeri doğru bir
şekilde kaydediniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
56
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Uygulama faaliyeti sonunda, aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin karşılarına
değerlendirme yapınız. Değerlendirme sonunda başarısız olduğunuz işlemleri tekrar
uygulayınız.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Evet Hayır
Eğim ölçeri ölçüme hazırladınız mı?
Eğim ölçeri düzgün bir şekilde açtınız mı?
Eğim ölçeri ölçülecek yerlere yerleştirdiniz mi?
Eğim ölçerin gösterdiği değeri okudunuz mu?
Eğim ölçerin bakımını yaparak yerine yerleştirdiniz mi?
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
57
ÖĞRENME FAALİYETİ-8
Herhangi bir fiziki hareketin ilgili ölçü aletlerini kullanarak enerjisini, gücünü ve
yapılan işi doğru olarak ölçebilecek ve hesaplayabileceksiniz. Bu değerleri diğer birimlerine
dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
İşin tanımını, birimlerini ve iş ölçme cihazları hakkında kütüphane, internet vb.
yerlerden yararlanarak ön bilgi şeklinde hazırlayınız.
Güç tanımını ve gücü ölçmek için kullanılan aletler hakkında kütüphane,
internet vb. yerlerden yararlanarak bilgi notları hazırlayınız.
Enerjinin tanımını, çeşitlerini ve iş ile ilişkisini araştırarak doküman haline
getiriniz. Sınıfınızdaki arkadaşlarınızı bu konuda bilgilendiriniz.
8. İŞ, ENERJİ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ
8.1. İşin Tanımı
Günlük yaşamımızdaki her türlü bedensel ve zihinsel faaliyetlere ‘’iş yapıyoruz’’
deriz. Ancak bu faaliyetlerin yapımı fiziksel anlamda bir iş ifade etmez. Örneğin:
Masamızda oturup ders çalışırken iş yaptığımız halde, fiziksel anlamda iş yapmış olmayız.
Ama yere düşürdüğümüz kalemi alan insan iş yapmış olur. İşi şöyle tanımlayabiliriz:
Bir kuvvetin bir cisme etki ederek ona konum değişikliği kazandırması olayı iş olarak
tanımlanır.
Kuvvetin sabit olması ve alınan yol ile uygulanan kuvvetin aynı doğrultuda bulunması
durumunda oluşan iş, kuvvet ile alınan yolun çarpımına eşittir.
W = F x ΔL
Denklemde;
W = Yapılan iş (joule, J),
F = Kuvvet (newton, N),
ΔL = Yol (metre, m) dir.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ–8
58
Şekil 8.1: Cisme uygulanan kuvvet ve aldığı mesafe
NOT: Bir cisme kuvvet uyguluyor ve cisim hareket etmiyorsa burada iş söz konusu değildir.
Cisim iş yapıyor’ denebilmesi için cisim yer değiştirmek zorundadır.
Şekil 8.2: Cisme α açısı ile F kuvvetinin uygulanması
Şekil 8.2’de görüldüğü gibi, bir F kuvveti α açısı yaparak cismi A noktasından B
noktasına L kadar yer değiştirdiğini varsayarsa F’ in x doğrultusundaki bileşeni FX ile
gösterilirse F tarafından yapılan iş:
Bu iki formülden yararlanılarak;
W = Fx x ΔL olacaktır (bu durumda Fҳ = Fҳ * cos α olacaktır).
W = Fx * Cos α * ΔL
olur.
ÖRNEK: Sürtünmesiz bir ortamda bir cihaz 40 Newton’luk bir kuvvetle itilmektedir.
Bu cihaza 15 metre yol aldırıldığına göre harcanan işin miktarını hesaplayınız.
ÇÖZÜM:
İş = kuvvet * yol
W = F * L
W = 40 * 15
W = 600 Nm
59
8.2. İşin Birimleri
SI sisteminde kuvvet birimi Newton, alınan yolun birimi metre olduğundan işin
birimi Newton çarpı metredir (Nm). Bu birim SI sisteminde JOULE (JUL) olarak
adlandırılır. ( 1 joule 1 newton*metreye eşittir.)
Bir joule, bir newtonluk kuvvet tarafından, kuvvetin doğrultusuna paralel olarak bir
metrelik bir uzaklık boyunca etkimesiyle yapılan iştir.
Joule ile diğer birimlerin dönüşümleri
1 ayak. Pound ( ft.Ib) 1,356 joule
1 erg 1ҳ 10-7 joule
1 elektronvolt (eV) 1,602 ҳ 10-19 joule
Tablo 8.1: Diğer birimler ve joule
Buraya kadar işi fiziksel olarak öğrendiniz. Şimdi de elektriksel olarak işi ele alalım.
8.2.1. Elektriksel İfadeyle İş
İş, birim zamanda belli bir enerji harcayarak bir olayın gerçekleşmesi (ısı,ışık ,
manyetik alan elde etme vb.) olarak tanımlanır.
Elektrikle çalışan bir alıcının harcadığı enerji miktarı arttıkça gördüğü iş de o oranda
artar. Elektrikte iş W harfiyle gösterilir.
İş birimi, wattsaat (Wh)' tir.
Devreye bağlı 1000 W (1 kW) gücündeki alıcı, bir saat boyunca çalışıyorsa yaptığı iş
1 kWh'tir.
İşin yapılması için geçen süre t ile ifade edilir, birimi de saattir.
İşin formülü: iş = güç × zaman ise,
W = p × t
olarak bulunur.
İşin birimi iş = güç × zaman ise iş = watt × saat tir. Sembolik olarak wh olarak
ifadesini bulur.
(1kw’lık bir cihaz 1 saat boyunca çalıştırılırsa 1 kwh iş yapmış olur.)
Bu bilgilerden sonra konuyu pekiştirmek için bir örnek yapalım.
ÖRNEK: 5 kw’lık bir elektrik cihazı 360 dakika süresince çalıştırılacaktır. Bu elektrik
cihazının yaptığı işi hesaplayınız. ( 1 saat 60 dakikadır. )
60
ÇÖZÜM
İş = Harcanan güç × Zaman
( 360 dakika 6 saat’tir )
W = p × t
W = 5 × 6
W = 30 kwh olarak bulunur.
Elektrikte, yapılan işi ölçen cihazlara “elektrik sayacı” denir.
Sayaçlar, elektrik enerjisini kilowatt– saat cinsinden ölçen ve kaydeden cihazlardır.
Elektrik enerjisinin sanayide kullanılmaya başlamasıyla büyük miktarda enerji
tüketilmeye başlanmıştır ve bu tüketimin maliyetini ortaya çıkarmak için sayaçlar
geliştirilmiştir. Bu gelişmeyle elektronik sayaçları ve endüksiyon sayaçları geliştirilmiştir.
Basit yapıları, hassasiyetleri, dayanıklılığı, bakıma az ihtiyaç duymaları, maliyetinin
düşük olması, güvenirliliği gibi nedenlerle endüksiyon sayaçları daha çok kullanılmaktadır.
Endüksiyon sayaçları; akım bobini, gerilim bobini, numaratör ve alüminyum disk
düzeneğinden meydana gelmiştir.
Elektronik sayaçların bağlantıları her birinden farklı olup sayaç bağlantı şemaları
sayaç üzerinde verilmektedir.
Aşağıda evlerimizde kullandığımız bir fazlı endüksiyon sayacının resmini
görüyorsunuz.
Resim 8.3: Bir fazlı aktif sayaç
61
Şekil 8.4: Bir fazlı sayacın devreye bağlantısı
Resim 8.5’te ve 8.6’da elektronik sayacın resmini ve bağlantı şemasını görüyorsunuz.
Resim 8.5: Elektronik sayaç
62
Şekil 8.6: Elektronik sayacın bağlantısı
8.3. Güç
Birim zamanda üretilen veya tüketilen enerjiye ya da birim zamanda yapılan işe güç
denir. Örnek: Bir elektrikli ısıtıcının birim zamanda harcadığı enerji aynıdır. Ama zaman
ilerledikçe harcadığı toplam enerji geçen zamanla artmaktadır. Güç saniyede yapılan işi
verir.
SI birim sisteminde iş joule ile, zaman saniye ( s ) alındığında
olur.
SI sisteminde joule/ saniyenin karşılığı Watt’ tır. W harfiyle ifade edilir.
Kısaca:
WATT: 1 saniyede 1 joule’ lik iş yapan cihazın gücü olarak tanımlanır.
ÖRNEK: Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme, hareketi doğrultusunda
F= 10 N luk sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cisim 60 saniyede 100 m yer değiştiriyor. F
Kuvvetinin yaptığı işi ve harcadığı gücü hesaplayınız.
ÇÖZÜM
W = F × L = 10 × 100 = 1 000 Joule
P = W / t = 1000 / 60
P = 16,6 Watt
İşi yapmak için geçen süre
Güç İş
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
t
P = W
saniye
Güç = joule
63
8.4. Güç Birimleri
Birimin Adı Sembolü Watt cinsinden değeri
Gigawatt Gw 1 000 000 000 W
Megawatt MW 1 000 000 W
Kilowatt kW 1 000 W
Watt w 1 W
miliwatt mw 0,001 W
Tablo 8.1: Güç birimleri
NOT : WATT birimleri 1000’er 1000’ er küçülür ve 1000’er 1000’ er büyür.
ÖRNEK: 400 miliwatt kaç watt’ tır?
ÇÖZÜM : 1 watt 1000 miliwatt olduğuna göre 400 / 1000 = 0,4 watt’ dır.
ÖRNEK: 20 kilowatt kaç watt ettiğini bulunuz?
ÇÖZÜM :1 kilowatt 1000 watt olduğuna göre 20 × 1000 = 20 000 watt ‘dır..
8.4.1. Elektrik Gücü ve Birimi
Elektrik alıcılarının birim zaman içinde (saniyede) yaptıkları işe elektrik gücü denir.
Elektrikte güç, alıcının çektiği akım ile gerilimin çarpımıdır.
Güç, P harfi ile gösterilir.
Elektrik gücü birimi: joule/saniye ya da watt (vat)’tır.
t zamanı
sadeleşirse;
Zaman
Güç = İş
t
P = W
t
P = V * I *t
64
denklemi bulunur.
P = Güç, birimi watt
V = Uygulanan gerilim, birimi volt
I = Alıcıdan geçen akım, birimi amper
R = Alıcının direnci, birimi ohm (om)’dur.
Kısaca; güç birimi watt için: 1 voltluk gerilim altında 1 amper
akım geçiren alıcının gücü 1 watt’tır denir.
ÖRNEK: Bir elektrik cihazı 220 voltluk şebekeden 5 amper akım çekmektedir. Bu cihazın
gücünü hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Güç = Gerilim × Akım,
P = V × I
P = 220 × 5
P = 1100 W = 1,1 kilowatt olarak sonuç bulunur.
ÖRNEK: Bir alıcı 60 voltluk bir gerilimle çalışırken 3 amper akım çekmektedir. Bu alıcının
gücünü hesaplayınız?
ÇÖZÜM: P = V × I
P = 60 × 3
P = 180 W olarak sonuç hesaplanır.
Buraya kadar öğrendiklerinizi grup arkadaşlarınızla tartışınız.
Anlamadığınız yerleri lütfen öğretmeninize sorunuz. Öğrendiğinizden
eminseniz, gücün diğer birimlerini öğrenmek üzere bir sonraki sayfaya
geçiniz.
P = V * I
65
8.5. Diğer Güç Birimleri
GÜÇ BİRİMLERİ
1 kilowatt ( kw ) 1 kw 102 kg-m/sn
1 kg-m/sn 9,81× 10 -3 kw 1 kg – m / sn
1 kg-cal/sn 4,19 kw 427 kg-m/sn
1 beygir gücü ( metrik ) 0,736 kw 75 kg-m/sn
1 beygir gücü(hp) 0,746 kw 76,04 kg-m/sn
1 İngiliz ısı birimi / saniye
(BTU/sn )
1,06 kw 427 kg-m/sn
Tablo 8.2: Güç birimleri
Endüstride kullanılan elektrik motorlarının gücü watt (vat), kilowatt cinsinden veya
beygir gücü ( BG) cinsinden ifade edilir.
736 Watt 1 BG’ e eşittir. Başka ifadeyle 1,36 BG , 1 kW’a eşittir.
ÖRNEK: Bir motorun gücü 3000 watt ise bu motorun gücü kaç beygir gücüdür?
ÇÖZÜM: 736 watt 1 beygir gücü ise 3000 watt;
3000 / 736= 4,07 beygir gücü bulunur.
ÖRNEK: Bir motorun gücü 5 BG olduğuna göre motorun gücü kaç watt’ tır?
ÇÖZÜM: 1 BG 736 watt olduğuna göre;
5 × 736 = 3680 watt olarak bulunur.
Buraya kadar geldiğine göre artık gücü tanımlıyor, birimlerini biliyor ve formülleriyle
hesap yapabiliyorsunuz. Aynı hassasiyetle dikkatini ve ilgini vererek lütfen devam ediniz.
66
8.6. Enerji
Enerji, etrafımızdaki birçok olayın gerçekleşmesine neden olmaktadır. Gündüz vakti
güneşin dünyamızı aydınlattığını ve etrafı ısıttığını, akşam olunca sokak lambalarının
yanarak etrafı aydınlattığını, yediğimiz yiyecekler sayesinde hareket edebildiğimizi, aküler
sayesinde arabamızın çalıştığını vb. görmekteyiz.
Bütün bu enerji olaylarını aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz. Bir işi yapabilme kabiliyeti
veya etki oluşturma yeteneği enerji olarak tanımlanır.
Şekil 8.7
Günlük yaşantımızda enerji maddeyi ısıtarak, hareket ettirerek ya da elektrikle
yükleyerek kendini gösterir. Bunlar içinde ısı, ışık, kimyasal, nükleer enerji gibi enerjilerden
yararlanılır.
Bir iş yapabilmek için mutlaka bir enerjiye ihtiyaç duyulmaktadır. Örneğin;
evlerimizde kullandığımız elektrik enerjisi, ışık enerjisine dönüşür. Aynı zamanda ısı enerjisi
de ortaya çıkmaktadır. Görüldüğü gibi enerji durumunu değiştirecek olursa kimyasal, fiziksel
veya biyolojik değişimler olmaktadır.
Başka bir örnekleme yaparsak kaleminizi masanın üzerinden alıp yukarı kaldırırsanız
iş yapmış olursunuz. Kalemi bıraktığınızda yer çekimi kuvveti ile kalem yere düşer. Bu da
yer çekimi kuvvetinin iş yaptığını dolayısıyla ortada bir enerji olduğunu göstermektedir. Bu
enerji kalemi yukarı kaldırırken kazandırılmıştır.
Enerjiyle iş birimleri aynı mıdır? Gurubunuzla tartışınız. Sonra lütfen
konuya dönerek devam ediniz.
İş, enerjiye; enerji de işe dönüştüğüne göre her ikisinin de birimlerinin aynı olması
zorunluluğu vardır. SI birim sisteminde enerji ve iş birimi joule olarak karşımıza çıkar.
ÖRNEK: Sürtünmesiz bir ortamda 20 Newton’luk bir kuvvet bir cismi 5 metre uzağa
taşımaktadır. Yapılan iş ve cisme kazandırılan enerjiyi hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Enerji = İş = Kuvvet × Alınan yol
67
Enerji = İş = F * X = 20 × 5
Enerji = İş = 100 joule olarak hesaplanır.
8.7. Enerji Birimleri
ENERJİ BİRİMLERİ
1 joule 981 gr-cm -
1 kg-m / sn 1 kg-m 9,81 × 107 joule
1 kw-saat 3,6 × 1013 joule 367 × 103 kg-m
1 kg–cal 860 kw-sa 3,1562 × 108 kg-m
1 beygirgücü-saat(metrik) 1,36 kw-saat -
1 beygir gücü saat ( hp ) 1,341 kw-sa -
1 BTHU 3,41 × 103 kw-sa -
Tablo 8.3: Enerji birimlerinin birbirine dönüşüm tablosu
ÖRNEK: 20 joule kaç gram- santimetreye eşittir.
ÇÖZÜM: 1 joule 981 gr-cm olduğuna göre;
20 * 981 =19620 gr-cm ye eşittir.
8.7.1. Enerji Çeşitleri
Altı çeşit enerji vardır. Bunları sırayla tanıyalım.
8.7.1.1. Mekanik Enerji
Hareket sonucu oluşan enerjidir. Maddelerin durumuna ve pozisyonuna bağlıdır. İki
çeşittir:
68
Potansiyel Enerji: Cisimlerin bulundukları konum ya da şekil değişikliğine
bağlı olarak sahip oldukları enerjidir. Örnek: Elinizdeki kalemin yere göre
potansiyel enerjisi vardır.
Örnekten de anlaşılacağı gibi bir cismi bulunduğu yerden daha yüksek bir yere
götürmekle cisme potansiyel enerji kazandırılır.
Şekil 8.9: Potansiyel enerji
Potansiyel enerji yer değiştirmenin yanında cismin kütlesine ve yer çekimi ivmesine
bağlıdır.
Buna göre formülü:
veya ile hesaplanır.
Birimi joule’dür.
Ep = Potansiyel enerji ( joule )
M = cismin kütlesi ( kg )
G = yer çekimi ivmesi ( 9,8 m/ sn2)
H = cismin yerden yüksekliği ( m )
ÖRNEK: 5 kg kütleli cisim 3 metre yüksekliğe kaldırılıyor. Cisme kazandırılan
potansiyel enerjiyi hesaplayınız. ( g = 9,8 m/sn2)
ÇÖZÜM: Ep = m× g× h = 5 × 10 × 3 = 150 joule olarak hesaplanır.
Kinetik Enerji: Hareket halindeki cisimlerin sahip oldukları enerjidir.
Elimizdeki kalemin masanın üzerinde ileri doğru itersek cismin yeri, yer
değişikliğinden iş yapılıyor diyorduk ve enerji kazanımı söz konusuydu. İşte bu
enerjiye kinetik enerji denir.
E G h p E m g h = * p = * *
69
Kinetik enerji bir cismin kütlesine ve hızına bağlıdır.
bağıntısıyla bulunur.
ÖRNEK: m = 1000 kg’ lı bir araba 100 km/sn hızla ilerlemektedir. Bu arabanın kinetik
enerjisini hesaplayınız.
ÇÖZÜM: Ek = ½ × m × V2 = ½ × 1000 × 1002 = 5000 000 joule’dür.
NOT: Cisimlerin hareketi sırasında örneğin, yerden belli bir yükseklikten atılan bir cisim
serbest bırakıldığında yere doğru düşer. Cisim düşerken potansiyel enerjisi azalır kinetik
enerjisi artar. Anlaşılacağı gibi potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
8.7.1.2. Elektrik Enerjisi
Cisimlerin atom yapısındaki elektronların hareket etmesiyle oluşan kuvvettir. ( - )
yüklü elektronlar ile (+) yüklü protonların karşılıklı itme ve çekme etkileşimi sonucu
meydana gelmektedir. Elektrik enerjisi maddeye ait bir özelliktir. Gözle görülmez, ama
etkisiyle hissedilir. Bugün aydınlatma için televizyon, çamaşır makinesi vb. ev aletlerinin
çalışması için sıkça kullanılır.
8.7.1.3. Isı Enerjisi
Maddeleri meydana getiren moleküllerin hareketi sonucu oluşur. Hareketlerin
arttırılması daha fazla ısı enerjisi oluşumuna neden olur. Günlük hayatımızda evimizde kışın
ısınmak, banyo ve mutfakta sıcak su elde etmek, yemek pişirmek için ısı enerjisinden
yararlanılmaktadır.
8.7.1.4. Işık Enerjisi
Örnek, güneştir.
8.7.1.5. Nükleer Enerji
Hammaddesi uranyum ve plütonyum gibi ağır atomların bölünmesi veya helyum
hidrojen gibi hafif çekirdeklerin birleşmesi sonucunda ortaya çıkar. Günümüzde birçok
ülkede nükleer enerjiden elektrik enerjisi elde edilmektedir. İki şekilde elde edilir. Maddenin
parçalanması (fizyon) ve birleştirilmesi (füzyon ) ile ortaya çıkar.
8.7.1.6. Kimyasal Enerji
Kimyasal tepkime sonucunda ortaya çıkan enerjidir. Günlük hayatımızda
kullandığımız pil, akü vb. enerjiler kimyasal enerjidir.
Yukarıda öğrendiğiniz bilgiler ışığında “Bu enerji çeşitleri birbirine dönüştürülebilir
mi?” sorusunu arkadaşlarınızla tartışarak bir sonuca varınız.
E 1/ 2*m*v2 k =
70
Bir önceki sayfadaki soruya bir örnek: Baraj gölünde toplanan su bir potansiyel
enerjiye sahiptir. Barajdaki su kapaklar açılarak aşağıya doğru bırakılırsa suyun potansiyel
enerjisi, kinetik enerjiye dönüşür. Kinetik enerji türbinlerin kanatlarını çevirir bunun sonucu
alternatörlerin milini döndürmesi sonucu elektrik enerjisi sağlanır. Elektrik enerjisi de
evimize kadar taşındığında ısı ve ışık vs. olarak kullanılır. Görüldüğü gibi yukarıda
bahsettiğimiz enerji türleri birbirine dönüştürülebiliyormuş.
8.8. İş, Güç ve Enerji Problemleri
SORU-1) Bir öğrenci 20 Newton kuvvet uygulayarak bisiklete 1000 metre yol aldırıyor. İşi
hesaplayınız.
Cevap: F = 20 N, X = 1000 m verildiğine göre;
W = F × X = 20 × 1000 = 20000 joule’ dür.
SORU-2) 1600 Watt’ lık bir ısıtıcı 5 saat boyunca çalıştırılırsa, bu ısıtıcının yaptığı işi
hesaplayınız.
Cevap: P = 1600 Watt = 1,6 kW
t = 5 saat verildiğine göre;
W = P × t = 1,6 × 5 = 8 Kwh olarak hesaplanır.
SORU-3) Bir asker 10 metre uzunluğundaki bir halata tırmanmaktadır. Bu asker 70 kg
olduğuna göre ve 10 metrelik halata 10 saniyede tırmandığına göre askerin gücünü bulunuz?
Cevap: P = W/ t
P = mgh / t
P = 70×9,8×10/10
P = 686 joule/ sn veya 686 watt’ dır.
SORU-4) Bir elektrik motoruna 110 volt uygulanmıştır. Bu motor 5 amper akım çektiğine
göre motorun gücünü bulunuz.
Cevap: P = V × I
P = 110 × 5
P = 550 Watt olarak hesaplanır.
71
SORU-5) Bir öğrenci yerdeki m = 30 kg olan cismi 10 metre yüksekliğindeki bir yere
kaldırıyor. Bu cismin 10 metrede kazandığı potansiyel enerjiyi hesaplayınız.( g = 9,8 m/sn2)
Cevap: m = 30 kg , h = 10 metre verildiğine göre;
Ep = m× g × h
Ep = 30 × 9,8× 10
Ep = 2940 joule’ dür.
SORU-6) m = 60 kg’ lık bir öğrenci 30 m/sn hızla koşmaktadır. Bu öğrencinin kinetik
enerjisini bulunuz.
Cevap: 2
2
Ek = 1 m∗ v olduğuna göre;
Ek = 60 302
2
1 ∗ ∗
Ek = 27000 joule olarak hesaplanır.
72
UYGULAMA FAALİYETİ
Aşağıda elektrik sayacını devreye bağlayarak bir alıcının yaptığı işi ve alıcının
enerjisinin ölçülmesi uygulaması anlatılmıştır.
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek iş, güç ve
enerjiye göre ölçü aletini
belirleyiniz.
Ölçümü
yapınız.
Laboratuar kıyafetini giyiniz. Laboratuar deposundan
elektronik sayacı seçiniz.
Herhangi bir alıcının yaptığı işi ölçmek için elektrik
sayacını öğretmeninizle beraber devre bağlantısını
yapınız. (Alıcı olarak bir lamba, ısıtıcı vs. kullanılabilir).
Bağlantıyı yapabilmek için bilgi sayfasındaki şekil 8.2 ve
8.3’e bakabilirsiniz.
Devreye enerji uygularken bağlantı kablolarına
dokunmayınız.
Lambayı ya da ısıtıcıyı 10 dakika çalıştırarak ne kadar
enerji harcadığını elektrik sayacının ekranından tespit
ediniz.
Bulduğunuz değer alıcınızın 10 dakikada harcadığı
enerjidir. Başka bir deyişle 10 dakikada yaptığı
iştir.(Sayaçtan okunan değerin biriminin kw olduğunu
unutmayınız).
Şimdi lambanın ya da ısıtıcının 1 saatteki harcadığı
enerjiyi ya da yaptığı işi bulmak için birim çevirmeleri
konusunda öğrendiğiniz gibi çevirme işlemiyle
hesaplayınız.
Bir saatte harcanan enerjiyi bulmakla alıcınızın gücünü
de bulmuş oldunuz.
Bulduğunuz değerleri diğer enerji birimlerine çeviriniz.
Uygulama faaliyetini rapor haline getirerek
öğretmeninize sununuz.
UYGULAMA FAALİYETİ
73
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Bir kuvvetin bir cisme etki ederek ona konum değişikliği kazandırılması olayına
……………………………….. denir.
2. SI birim sisteminde işin birimi ………………………………..’ dır.
3. Bir öğrenci masasını 50 newtonluk bir kuvvetle 50 cm iterse öğrencinin yaptığı iş
……………………………….. Nm’ dir.
4. Elektrikte işi ölçen cihazlara……………………………….. denir.
5. Birim zamanda yapılan iş……………………………….. olarak tanımlanır.
6. SI birim sisteminde gücün birimi ………………………………..’dır.
7. 2000 Watt ……………………………….. kilowatt’dır.
8. 1 beygir gücü ……………………………….. Watt’ dır.
9. Elektrik alıcılarının birim zamanda yaptığı işi ölçen alet ………………………………..
olarak isimlendirilir.
10. Bir işi yapabilme kabiliyetine ……………………………….. denir.
11. Bir öğrenci masasının üzerine çıktığında
……………………….…... enerjiye sahip olur.
12. Bir öğrencinin peşinden, 20 kg’lık bir köpek 20 m/sn hızla koşmaktadır. Köpeğin kinetik
enerjisi……………………………….. joule’ dür.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
DEĞERLENDİRME
Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karşılaştırınız. Yanlış cevaplandırdığınız sorular için
öğrenme faaliyetini tekrarlayınız.
Soruların tamamını doğru cevaplandırdıysanız diğer öğrenme faaliyetine geçiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
74
ÖĞRENME FAALİYETİ-9
Herhangi bir kesiti, çapı ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız ölçebilecek,
hesaplayabilecek ve diğer kesit, çap birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına
çevirme işlemini yapabileceksiniz.
Çevrenizde bulunan işletmelere giderek (bobinajcı, torna-tesviye vs.) kumpas ve
mikrometrelerle ilgili araştırma yapınız.
Bu araştırmaları rapor haline getirip sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
9. KESİT VE ÇAP ÖLÇMEK
9.1. Kesitin Tanımı
Kesit silindirik biçimli cisimlerin alanlarına kesit denir. Aşağıdaki şekli bir elektrik
kablosu kabul edelim. Bu kablonun renkli gösterilen kısmının alanına biz kesit diyoruz.
Kesiti S harfi ile gösteririz.
Şekil 9.1: Kesit
9.2. Çapın Tanımı
Çap, bir dairenin merkezinden geçen doğrunun daireyi kestiği noktalar arası
mesafesine denir.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ-9
75
Görüldüğü gibi kesit ve çap farklı kavramlardır. Birisi alanı anlatırken diğeri uzunluğu
anlatır. Şekil 9.2’de bir daireyi görüyorsunuz. Kırmızı renkle gösterilmiş çizgi dairenin
merkezinden geçmektedir. İşte bu çizginin uzunluğu dairenin çapıdır.
Şekil 9.2: Daire
9.3. Çapın Hesaplanması
Çapın matematiksel olarak hesaplanabilmesi için çapı hesaplanacak cismin alanı ya da
çevresi verilmelidir. Matematik derslerinden bir dairenin alanının ve çevresinin formüllerini
hatırlarsak çapı hesaplayabiliriz.
Dairenin alanı : A= π ⋅ r 2
Dairenin çevresi : Ç= 2 ⋅π ⋅ r idi.
Bu formüllerden r’yi, yani yarıçapı buluruz. Sonra çapı bulmak için de 2 ile çarparız.
Çünkü çap yarıçapın iki katıdır.
9.4. Kesit ve Çap Ölçü Aletleri
Kesiti ya da çapı ölçen aletlere kumpas veya mikrometre denilmektedir. Kumpas ve
mikrometre arasında önemli farklılıklar vardır. Mikrometrenin ölçme hassasiyeti kumpastan
daha fazladır.
Mikrometre ile milimetrenin yüzde biri bazen de yapılışına göre milimetrenin binde
biri mertebesinde ölçüm yapılabilir. Dönen bir vida sistemine göre çalışır. Uzunluğu, kesiti
ya da çapı ölçülecek cisim vida milinin ucu (hareketli uç) ile gövdesinin ucu (sabit uç)
arasına sıkıştırılarak ölçüm yapılır. Kumpas daha çok iş parçalarının uzunluk, çap ve
yüksekliklerini ölçmede kullanılır.
9.5. Kumpas Kullanımı
Kumpaslar genel olarak analog ve dijital olmak üzere iki çeşittir. Resim 9.3’te analog
bir kumpas görmektesiniz. Bir parçanın iç çapını ölçmek için parça iç çap çeneleri arasına,
dış çap ölçülecekse dış çap çeneleri arasına alınır.
76
9.5.1. Analog Kumpas Kullanımı
Bu kumpasların gövdesindeki cetvelin üst kısmıyla inç olarak, alt kısmıyla mm olarak
ölçüm yapılır. Biz burada mm olarak ölçümü anlatacağız.
Verniyer diye gösterilen kısım hareket ettirilerek parça gerekli sıkılıkta sıkılır. Üstteki
sıkma vidası ise parçayı çenelerin arasına sabitler. Bundan sonra sıra değeri okumadadır.
Resim 9.3: Kumpas
Bunun için önce hareketli verniyerin gösterdiği değer, kumpas gövdesindeki cetvele
bakarak okunur ve bir yere kaydedilir. Burada uzun çizgiler tam sayıyı, kısa çizgiler buçuklu
sayıları gösterir. Sonra, hareketli verniyerin üzerindeki cetvelin çizgileriyle kumpas
gövdesindeki çizgilerden hangisinin tam karşı karşıya geldiğine bakılır. Bu çizgi kumpas
gövdesinde kaçı gösteriyorsa o sayı önüne sıfır konularak alınır. Son olarak bu iki değer
toplanır ve sonuç bulunmuş olur.
ÖRNEK: Aşağıdaki kumpasın ölçtüğü çapı hesaplayınız.
Şekil 9.4
ÇÖZÜM: Bu ölçümde dikkatle bakarsak hareketli ölçeğin sıfır göstergesi 23 mm’yi biraz
geçmiştir. Bu çizgiyi ne kadar geçtiğini bulmak için hareketli ölçekle sabit ölçekteki hangi
çizginin çakıştığına bakarız. Bunun 7’nci çizgi olduğunu görüyoruz.
O halde ölçülen uzunluk değeri: 23+0,7 = 23,7 mm olur.
77
ÖRNEK: Aşağıdaki kumpasın gösterdiği değeri hesaplayınız.
Şekil 9.5
ÇÖZÜM: Bu ölçümde hareketli ölçeğin sıfır göstergesi 6 mm çizgisini biraz geçmiştir.
Hareketli ölçeğin çizgileriyle sabit ölçeğin çizgilerinden tam çakışan çizginin ise 9 ile 0
arasındaki çizgi olduğu görülüyor. Bu çizginin değeri 95’tir ve 0,95 mm alınır.
Sonuç olarak iki değeri toplarsak; 6+ 0,95 = 6,95 mm’dir.
9.5.2. Elektronik Kumpaslar
Elektronik kumpaslar, ölçülen değeri elektronik devresi sayesinde dijital olarak
gösterir. Alet elektrik enerjisini gövdesindeki pillerden alır. Ölçme hatası çok azdır.
Ölçümde zihinsel yorulma ve zaman kaybı en aza indirilmiştir.
Ölçme hassasiyeti 0,01 mm ve 0,005 inç’tir. Üzerinde genellikle dijital gösterge
ekranı, açma-kapama butonu, inç-mm butonu, sıfırlama butonu, bekletme butonu ve
bazılarında ise ölçülen değeri küçük yazdırma cihazlarında yazdırmak için bağlantı kısmı
bulunur.
Kumpaslarla ölçme işlemi yaparken önce ölçülecek yüzeyler ve kumpas çeneleri
temizlenir. Açma butonuna (ON) basılıp kumpas çeneleri kapatılır ve sıfırlama butonuna
basılarak ekran üzerindeki okuma değeri sıfırlanır. Bundan sonra kumpasla iç çap, dış çap,
derinlik ve kademe boyutları ölçülebilir.
Kumpasta ölçülecek parça çeneler arasına alınır. Sıkma vidası sıkılarak hareketli
cetvel kısmın oynamaması sağlanır. Hareketli cetvelin gösterdiği değer okunur. Sonra
verniyer bölüntüsü ile cetvel bölüntüsünde hangi çizgi tam karşı karşıya geldiğine bakılır. Bu
çizginin gösterdiği rakam önüne 0 konularak alınır.
Son olarak cetvelin gösterdiği değerle verniyerin gösterdiği değer toplanarak ölçüm
gerçekleşmiş olur.
78
Resim 9.6: Dijital kumpas
ÖRNEK: Aşağıdaki kumpasın ölçtüğü parçanın çapı ne kadardır?
CEVAP: Hareketli cetvel 17’yi gösteriyor. Verniyer bölüntüsü ile cetvelin tam karşı karşıya
denk gelen çizgi 8 olduğunu görüyoruz. Bu durumda verniyer 0,8 mm alınır.
Bu iki değeri topluyoruz.
17+0,8=17,8 mm. ölçülmüş olur.
9.6. Mikrometre Kullanımı
Mikrometreler de genel olarak analog ve dijital olmak üzere iki çeşittir. Bu ölçü
aletleri mekanik kumandalı vida-somun sistemine göre çalışır. Kumpaslara oranla okuma
hassasiyetleri daha fazladır. Vida ve somun sistemine göre ilerleme hareketi yapan vidalı
milin bir devirdeki ilerleme miktarı, vida adımına göre ayarlanabilir.
Ölçümlerde mikrometre üzerinde okunacak iki ölçek bulunur. Bunlardan birisi yatay
eksende vida boyunca uzanır. Resimde yatay milimetrik ölçek olarak gösterilen kısımdır.
Üzeri 0,5 mm aralıklı çizgilerle belirtilmiştir. Mikrometrenin gövdesine sabitlenmiştir. Diğer
ölçek ise vidayla beraber dönen dairesel bölümdür. Resimde skala çevirme kolu olarak
görülen kısımdır. Yüzük ölçek olarak da isimlendirilir. Bu ölçeğin dairesel yüzeyi 50 eşit
parçaya bölünmüştür (Daha fazla sayıya bölüneni de vardır). Bu ölçek dönme sırasında yatay
ölçek üzerinde kayar. Tam bir tur dönmesi ile yatay ölçek üzerinde 0,5 mm yol alır.
Mikrometrenin yüzük ölçeğini bir çizgi kaydırdığımızda 0,5/50 =0,01 mm’lik bir hassasiyete
sahip olduğunu bulmuş oluruz. Bu milimetrenin yüzde biri mertebesinde ölçüm
yapılabildiğini gösterir.
Mikrometrenin kısımları aşağıdaki resimde ayrıntılı olarak görülmektedir.
79
Resim 9.7: Mikrometre
Bu mekanik mikrometrelerin yanında ölçüm değerini dijital olarak gösteren elektronik
mikrometreler de mevcuttur. Tambur, vidalı mil ve dijital gösterge arasındaki bağıntı
pillerden gelen enerjiyle çalışan elektronik devreyle sağlanır.
Bu mikrometre üzerindeki bölüntülerle klasik metotla ölçüm yapılabilir. Dijital
gösterge klasik okuma anındaki zihinsel yorulmayı ve ölçme zaman kaybını ortadan
tamamen kaldırmıştır, çünkü ölçüm değerini ekrandan direkt olarak okuruz.
Resim 9.8: Dijital mikrometre
Bu mikrometre üzerinde bir gösterge ve 4 adet buton bulunur. Bu butonların adı ve
görevleri şunlardır:
Açma-Kapama Butonu (ON/OFF): Aletin elektronik sistemini çalıştırmak ve
durdurmak için, yani kısaca açma ve kapama içindir.
80
İnç-mm Butonu: Ölçülmek istenen değerin birimini inç olarak ya da mm
olarak görüntülemeyi sağlar (Bazılarında sadece mm yada sadece inç ile
gösterilir).
Sıfırlama Butonu: Ölçülen değerleri ya da göstergeyi sıfır yapar.
Bekletme Butonu: Bu butona birinci defa basılınca ekrandaki değer sabitleşir.
Mikrometre açılsa da kapansa da bu değer ekranda aynen kalır. Bu butona
tekrar basıldığında ilk okunan değer kaybolur ve onun yerine mikrometrenin
sıfır noktasından itibaren son ölçme noktasına kadar olan ölçme değeri ekranda
görünür. Bu buton kademeli parçaların ölçümü ya da alınan ilk ölçü değerini,
mikrometre iş parçasından dışarı alındıktan sonra okumak için kullanılır.
Örneğin, mikrometreyle bir iletkenin çapını ölçmek isteyelim.
Çapını ölçmek istediğimiz cismi vidanın ucu ile mikrometrenin sabit ucu arasına
sıkıştırırız. Bunun için vidayı en arka bölümde cırcır denilen yerden yaparız. Bu vida belli
bir yerden sonra sıkmaz ve boşa döner. Bu anda mikrometreyi sabitlemek için kilidi
kapatırız.
Yüzük ölçeğin kenarının yatay ölçekte hangi çizgiye yakın durduğuna bakarız ve bu
değeri kaydederiz. Sonra yatay ölçeğin yatay eksendeki uzun çizgisinin yüzük ölçekte kaçı
gösterdiğine bakarız. Bu değeri alırken önüne sıfır koyarız. Son olarak bu iki değeri toplayıp
milimetre cinsinden birimini ölçmüş oluruz.
ÖRNEK: Aşağıdaki mikrometrenin ölçtüğü çapı hesaplayınız.
Şekil 9.9
ÇÖZÜM: Yatay milimetrik ölçekte her bir çizgi 0,5 mm demektir. Baktığımızda skala
kovanı 2 mm’yi biraz geçmiş.
Ondalık skala kovanı ise 25 ile 30 arasında 28 değerini gösteriyor. Bu değeri önüne 0
koyarak alırız. 0,28 mm olur. Bu iki değeri toplarız.
Ölçüm değeri: 2+0,28 = 2,28 mm olur.
81
ÖRNEK: Aşağıdaki mikrometrenin gösterdiği değeri hesaplayınız.
Şekil 9.10
ÇÖZÜM: Yatay milimetrik ölçeğin gösterdiği değer 18,5 mm’yi biraz geçmiş durumda.
Ondalık skala kovanı ise 41 değerini gösteriyor. Bunu 0,41 alırız.
Ölçüm sonucu 18,5+0,41 = 18,91 mm olur.
9.6.1. Mikrometre Kullanımında Dikkat Edilecek Hususlar
Mikrometre darbelerden korunmalı.
Mikrometre su, yağ ve sprey içinde kullanılmamalı.
Mikrometre uzun süre kullanılmayacaksa pilleri çıkarılmalı.
Temizleme aracı olarak tiner ve benzin gibi maddeler kullanılmamalı.
İyi bir ölçme için iş parçasının ısısı ile mikrometrenin ısısı arasında fark
olmamalıdır.(Ani ısı değişimi ve yüksek ısı mikrometreye zarar verir.)
82
UYGULAMA FAALİYETİ
Bu öğrenme faaliyetinde iki uygulama yapacaksınız.
Kumpasla bir parçanın boy, çap, derinlik gibi ölçülerini ölçeceksiniz.
Mikrometre ile bir iletkenin çapını ölçeceksiniz.
UYGULAMA FAALİYETİ-1
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek kesit, çap tipine göre ölçü
aletini belirleyiniz.
Ölçü aleti olarak laboratuardan kumpası
alınız.
Ölçümü yapınız. Kumpası, çapını ölçmek istediğin
parçanın ölçme çeneleri arasına alınız.
Parçada daire şeklinde kısım varsa iç
çap ölçek için iç çap ölçme çeneleri
arasına alınız.
Kilitleme vidasını sıkarak parçayı
sabitleyiniz.
Verniyerin gösterdiği değeri okuyunuz
ve bir yere kaydediniz.
Sonra verniyer çizgileriyle sabit ölçekte
hangi çizginin çakıştığına bakınız. Bu
değeri önüne 0 koyarak alınız.
Bu iki değeri toplayınız.
Eğer dış çapını ölçecekseniz dış çap
ölçme çeneleri arasına alınız.
İç çap ölçümünde anlatılan basamak-ları
aynen uygulayınız.
UYGULAMA FAALİYETİ
83
UYGULAMA FAALİYETİ-2
İşlem Basamakları Öneriler
Ölçülecek kesit, çap tipine göre ölçü
aletini belirleyiniz.
Ölçü aleti olarak laboratuardan
mikrometreyi alınız.
Ölçümü yapınız. Çapını ölçmek istediğin iletkeni
mikrometrenin ölçme yüzeyleri arasına
alınız.
Skala kovanını hareket ettirerek
iletkene değecek kadar yaklaştırınız
(Bu işlemde iletkeni ezmemeye dikkat
etmelisiniz).
İsterseniz cırcır denilen kısımla iletkeni
normal bir sıkılığa kadar sıkabilirsiniz.
Sonra milimetrik ölçeğin gösterdiği
değeri okuyunuz ve bir yere
kaydediniz.
Ondalık ölçeğin yatay ölçek çizgisi ile
çakıştığı çizgiyi tespit ediniz.(Bu
değeri de önüne sıfır koyarak alınız)
Son olarak bu iki değeri toplayınız.
84
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
1. Hangisi mikrometrenin kısımlarından değildir?
A)Cırcır B)Ölçme yüzeyleri C)İç çap çeneleri D)Yatay milimetrik ölçek
2. Hangisi kumpasın kısımlarından değildir?
A) Verniyer B)Ölçü mili C)Dış çap çeneleri D)Sıkma vidası
3. Mikrometreyle ölçüm yaparken yatay milimetrik ölçeğin gösterdiği değerle ondalık skala
kovanının gösterdiği değer ……………………
4. Dijital mikrometrelerin analog mikrometrelere göre …………………… …………………
………………………………………….…………..…………………...……………….... gibi
üstünlükleri vardır.
5. Dijital mikrometrede ölçümün sonucunu inç olarak görmek istersek
……………………………………………………. butonuna basarız.
6. Elektronik kumpas elektrik enerjisini gövdesindeki ……………………alır.
7. Mikrometrede skala çevirme kolu olarak görülen kısmın bir diğer adı
…………………………………………………………olarak da isimlendirilir.
8. Ondalık skala kovanının gösterdiği değer ……………………………… olarak alınır.
DEĞERLENDİRME
Yukarıda kendi kendinizi değerlendirdiniz. Eğer cevap anahtarıyla kendi yaptıklarınızı
karşılaştırdığınızda tümüne doğru cevap vermişseniz başarılısınız demektir. Sizi tebrik
ederim. Bir sonraki faaliyete geçebilirsiniz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
85
ÖĞRENME FAALİYETİ-10
Herhangi bir ekipmanın, cihazın, makinenin hız ve devrini ilgili ölçü aletlerini
kullanarak doğru olarak ölçebilecek, diğer hız ve devir birimlerine dönüştürebileceksiniz.
Ast ve üst katlarına çevirme işlemini yapabileceksiniz.
Çeşitli araçlara ait hız ölçen cihazları (kilometre göstergelerini) inceleyiniz.
Yapılarını araştırınız. Bu bilgilere oto tamircilerinden, çevrenizde bulunan eski
arabalardan vs. ulaşabilirsiniz.
Elektrik motorlarının devir sayılarını ölçen aletleri (takometreler ya da
turmetreler) inceleyiniz. Bunun için çevrenizde bulunan elektrikle ilgili
işletmelerden (bobinajcılar, fabrikalar vs.) yararlanabilirsiniz.
10. HIZ VE DEVİR ÖLÇMEK
10.1. Hızın Tanımı
Bir cismin birim zamandaki yer değiştirmesine hız denir. Örneğin, bir araba bir
dakikada yüz metre yol alıyorsa bu arabanın dakikadaki hızı 100 m’dir, deriz. Hızın
tanımında verilen yer değiştirme kavramı cismin bulunduğu noktadan başka bir noktaya
hareket etmesidir.
Bu tanımdan hızın formülünü: olarak yazabiliriz. Burada:
V=Hız
X=Yol
t=zaman’dır.
10.2. Hız Birimleri
Hızın tanımından birimini çıkarabiliriz. Hız, yolun zamana bölümü olduğundan en çok
kullanılan birim metre/saniye’dir. Kısaca m/s ile gösterilir. Eğer zamanı saat olarak alırsak
yolu da kilometre alırız ve birimi km/sa olur. Uluslararası gösterimde saat h ile
gösterildiğinden birim olarak km/h de kullanılabilmektedir. Bu gösterimlerde ‘sa’ ile yazılan
saati, yalnız ‘s’ harfi ile yazılan saniyeyi gösterir. Saniye ‘sn’ ile de gösterilebilmektedir.
Bunlardan başka mil/sa, knotts, feets/dak, feet/s gibi birimler de vardır. Bunların
birbirine dönüşümü için aşağıdaki tabloyu inceleyiniz.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ-10
t
V = X
86
HIZ BİRİMLERİ
1 km/h 0,62140 mil/h
1 km/h 0,53996 knotts
1 km/h 54,680 feet/dak
1 mil/h 1,609 km/h
1 mil/h 88 feet/dak
1 mil/h 0,86898 knotts
Tablo 10.1: Hız birimleri
10.3. Hız Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Hız birimlerini birbirine dönüştürmek için hem verilen yola hem de zamana dikkat
etmeliyiz. Örneğin km/h’i, m/s’e çevirmek isteyelim.
ÖRNEK: Saatteki hızı 90 km olan bir aracın saniyedeki hızını bulunuz.
ÇÖZÜM: Burada hız V=90 km/sa verilmiştir. Biz bu hızı m/s’ ye çevireceğiz.
Burada dikkat edeceğimiz husus birimde iki değişkenin olmasıdır. Verilen birimde
saatte 90 km yol aldığı, istenen birimde ise saniyede kaç metre yol aldığıdır. Öyleyse hem
km’ yi metreye hem de saati saniyeye çevirmeliyiz.
90 km = 90000 m olduğunu biliyorsunuz. Şimdi bir saatin saniye olarak karşılığını
bulalım.
Önce bir saati dakikaya çevirelim.1 saat = 60 dk. olduğuna göre;
1 dakikada 60 saniye olduğundan 60 ile 60’ı çarpacağız.
60 x 60 = 3600 saniye.
Demek ki aracın hızı 3600 saniyede 90000 metre. Bize bir saniyedeki hız sorulduğuna
göre 90000’i 3600’e böleriz.
90000 / 3600 = 25 m/s.
Sonuç olarak aracın hızı saniyede 25 metredir, deriz.
87
ÖRNEK: 2: Saatteki hızı 5 mil olan rüzgarın hızı kaç feettir?
ÇÖZÜM: Tabloya göre 1 km/h=88 feet/dak olduğuna göre, 5 mil/h’i bulmak için 5’i 88 ile
çarpmamız gerekir.
5 x 88 = 440 feet/dak eder.
10.4. Hız Ölçü Aletleri
Hızı ölçen aletler hangi alanda ölçüm yapıldığına göre değişir.
Örneğin meteorolojide havanın hızı anemometre denilen araçla ölçülürken bir aracın
hızı takometre ile ya da bir diğer adı kilometre saati ile ölçülür. Ayrıca radar denilen aletle de
taşıtların hızları ölçülür. Bir dönen makinenin (mesela bir elektrik motoru) dönme hızı ise
takometre ya da turmetre ile ölçülür. Burada hız devir anlamında olduğundan devir
konusunda açıklanacaktır.
Resim 10.1: Hız ölçer (anemometre)
10.5. Hız Ölçü Aletlerinin Kullanımı
Yukarıda havanın hızını, yani rüzgar hızını ölçen aleti görmektesiniz. Bu alette hızın
uygulandığı küçük bir pervane vardır. Pervaneye çarpan hava akımı bu pervaneyi
döndürerek alette bulunan küçük bir dinamoyu döndürür. Dinamo gerilim üreterek elektronik
devreye sinyal uygular. Bu sinyal devir olarak ekrana yansıtılır. Alet üzerinde hızın birimini
m/s, km/h, knotts, feet/dak olarak okumak için buton vardır.
88
10.6. Devirin Tanımı
Devir, bir cismin birim zamanda yaptığı tur sayısına denir. Tur demekle 360 derecelik
bir dönüş kastedilmiştir.
Devir genelde dönen cisimler için kullanılır. Örneğin; bir elektrik motorunun milinin
dönme sayısı, bir araba tekerleğinin dönme sayısı gibi.
10.7. Devir Birimleri
Devirin birimi yoktur. Devir belli bir zamandaki dönüş sayısı olduğundan birim
kullanılmaz. Devri ifade etmek için ‘tur’ birim olarak kullanılabilmektedir. Bunun yanında
devir/dak’da yine devir sayısını ifade eder. Bunu ifade için RPM kısaltması kullanılır.
RPM’nin anlamı Revoluation Per Minutes’dir, yani dakika başına oluşan devir demektir.
10.8. Devir Birimlerinin Birbirine Dönüşümü
Devir birimlerini birbirine dönüştürmek için yine hız birimlerinde olduğu gibi zamana
göre dönüşüm işlemi yapmalıyız.
Dakikadaki devir sayısının verildiğini ve saniyedeki devir sayısının istendiğini
düşünelim;
ÖRNEK::Dakikadaki devir sayısı 900 olan bir elektrik motorunun saniyedeki devir sayısını
bulalım.
ÇÖZÜM: 1 dakikada 900 devir yaptığına göre ve bir saniyede kaç devir yaptığı istendiği
için 900’ü 1 dakikanın saniye değerine bölmemiz gerekir.
1 dakika = 60 saniyedir.
900 / 60 = 15 devir olur.
10.9. Devir Ölçü Aletleri
Devir sayısını ölçen aletlere takometre ya da turmetre denilir. Takometrenin diğer adı
takojeneratördür. Bu aletlerin birçok çeşidi vardır. Bunlar:
Takojeneratörler
• DC tako-jeneratör
• AC tako-jeneratör
Darbeli (palsli) turmetreler
Stroboskoplar
Kademeli (mekanik) takometreler
Şimdi bu aletleri tanıyalım.
89
10.9.1. Tako-Jeneratörler
En çok kullanılan ve en basit yapıya sahip takometreler bunlardır. Bilindiği gibi
jeneratör elektrik üreten makinedir. Devri ölçülecek olan makinenin döndürme etkisi ile
tako-jeneratör döndürülerek bir gerilim elde edilmesi sağlanır. Bu elde edilen gerilimin
türüne göre iki çeşit tako-jeneratör vardır. Doğru akım üretene DC tako-jeneratör, alternatif
akım üretene ise AC tako-jeneratör denir. Doğru akım ve alternatif akım hakkında gerekli
bilgi ve becerileri ileriki modüllerde alacaksınız.
Tako-jeneratörde üretilen gerilim bir ölçü aletinin ibresine yansıtılarak
taksimatlandırılmış göstergede bir değer okunması sağlanarak ölçüm yapılır.
Makine ne kadar hızlı dönerse tako-jeneratörde üretilen gerilim ve dolayısıyla ibrenin
gösterdiği devir de o kadar çok olacaktır. Aşağıda bir takojeneratörün prensip şemasını ve
resmini görüyorsunuz.
Şekil 10.1: Tako jeneratör
Bu tip turmetreler daha çok santrallerde elektrik üreten makinelerin devir sayılarını
sürekli olarak gözlemek ve değişikleri anında kontrol etmek için kullanılır.100 d/dk. ile
35000 d/dak arasındaki değerlerde ölçüm yapabilirler.
10.9.2. Darbeli (Palsli) Turmetre
Darbeli turmetre, makinenin dönen kısmının sinyal üretmesi prensibine göre çalışır.
Bu dönen kısımdan sinyal üretilmesi optik ya da mekanik yöntemle yapılır. Ölçüm, dönen
makinenin dönüşü başına kaç darbe ürettiğini saymasına dayanır. Bu darbeleri sayan ise
aletin içinde bulunan dijital sayıcı devresidir.
Optik yöntemli sinyal üretilen takometre ile şu şekilde ölçüm yapılır:
Dönen makinenin miline yansıtıcı bir şerit yapıştırılır. Takometre dönen kısma
tutularak mile ışık gönderilir. Takometrenin gönderdiği ışığı milde bulunan şeridin geri
yansıtması takometre içindeki dijital devreye bir darbe (pals) uygular. Bu devre, darbe
sayısını ölçüm süresine göre dakika cinsine çevirerek takometre ekranına dakikadaki devir
sayısı olarak yansıtır. Bu şekilde üç, beş saniye gibi kısa bir sürede devir ölçülebilir. Bu
optik yöntemli takometreler yaygın olarak kullanılır.
90
Mekanik sistemli darbe üretilerek devir ölçümünde ise makinenin miline bir dişli rotor
(delikli saç paketi) konur. Darbeleri algılamak için de dişli rotor önüne sargılı bir daimi
mıknatıs konulur. Dişli rotor döndükçe mıknatıs hava boşluğu değiştiği için bobinde darbe
şeklinde bir gerilim üretilir. Bu gerilim takometre devresinde sayılarak devir ölçülür.
10.9.3. Stroboskoplar
Önce bu kelimeyi açıklayalım. Bazen hızla giden bir arabanın tekerleğine
baktığımızda tekerleğin dönmediği ya da geriye doğru döndüğünü hissederiz. İşte dönen
parçaların duruyormuş ya da geri dönüyormuş gibi hissedilmesine stroskobik olay denir.
Bazı makinelerin devir sayıları yukarıda anlatılan turmetrelerle ölçülemez. Çünkü bu
tür makinelerin yanına yaklaşılamaz ya da yaklaşılsa tehlike oluşur. Bundan dolayı
stroskobik olaya dayanarak ölçüm yapılır. Bu etkiden yararlanılarak biz makinenin devrini
ölçebiliriz. Şöyle:
Alet darbe şeklinde bir gerilim üretir. Üretilen bu gerilim alttaki neon lambayı
çalıştırarak makine miline ışık yollar. Mile yapıştırdığımız beyaz banttan yansıyan ışık alete
döner. Eğer bu yansıyan ışığın frekansı (saniyedeki sayısı) ile üretilen gerilimin frekansı eşit
olursa alet, içindeki devre sayesinde üretilen sinyalin sayısını sayıya dönüştürerek ekrana
yansıtır.
Şekil 10.2
10.9.4. Kademeli (mekanik) Takometreler
Bu alet kademeli devir sayılarını ölçmede kullanılır. Fazla kullanım alanı kalmamıştır.
10.10. Devir Ölçü Aletlerinin Kullanımı
Bir takometreyle bir elektrik motorunun devrini ölçmek isteyelim. Bunun için elektrik
motorunu çalıştırmalıyız. Takometremiz optik ya da mekanik olabilir. Mekanik takometre ile
ölçüm yapmak için aletin ucu motor milinin ucundaki punto deliği denilen yere temas
ettirilmelidir. Bu teması sağladıktan sonra alet, ekranda devri birkaç saniye sonra gösterir.
Aletin mile değdirilen uçları kauçuktur. Bu uçlar değiştirilebilir.
91
Optik takometreler ise motor miline temas etmeden mile ışık göndererek ölçüm yapar.
Bu takometrelerle devir ölçümü yaparken mil üzerine ışığı geri yansıtması için bir şerit
yapıştırılır. Alet mile doğru tutularak ışık gönderilir. Birkaç saniye sonra devir ekrana yansır.
Optik takometrelerin aynı zamanda temaslı ölçüm yapanları da vardır. Takometrelerin
bazılarında birimleri RPM, metre/dak, feet/dak olarak gösterebilme özelliği de
bulunmaktadır.
Resim 10.2: Takometre (Turmetre)
Takometre ile ölçüm yapmak için resimde görüldüğü gibi tutulur. Takometrenin ucu
motorun milinin baş kısmında punto deliği denilen yere hafif bir basınçla bastırılarak tutulur.
Ölçüm değeri ekrandan direkt olarak okunur.
Resim 10.3: Optik takometre
Yukarıda da infrared olarak yani lazer ışık yollayarak ölçüm yapılması görülmektedir.
92
UYGULAMA FAALİYETİ
Laboratuarınızda bulunan bir elektrik motorunun devir sayısını ölçünüz.
İşlem basamakları Öneriler
Çalışma ortamının ölçme yapmaya
uygun olup olmadığını kontrol ediniz.
Gerekli güvenlik önlemlerini alınız.
Ölçümü yapılacak, hızı ve devri
ölçülecek cihaz veya cisim tipine göre
ölçü aletini belirleyiniz.
Laboratuardan takometreyi seçiniz. (Her
iki takometrede varsa önce normal
takometreyle sonra optik takometreyle
ölçüm yapınız.)
Ölçümü yapınız. Laboratuarda bulunan elektrik
motorunu, öğretmeninizle beraber
güvenli bir şekilde çalıştırınız.
Takometreyi motor milinin punto
deliğine uygun basınçla temas ettiriniz.
(Bu sırada el ya da kolunuzu motor
miline teman ettirmemeye çalışınız.)
Takometreden devri okuyunuz.
Aynı ölçümü optik takometreyle
yapabilmek için önce mile yansıtıcı bir
şerit yapıştırınız (Bunun için önce
motoru durdurmanız gerekir).
Optik takometreden motor miline Resim
10.3’te görüldüğü gibi ışık yollayınız.
Devri ekrandan okuyunuz.
Elektrik motorunu durdurarak ölçü
aletini kapatınız.
UYGULAMA FAALİYETİ
93
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Uygulama faaliyeti sonunda, aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin karşılarına
değerlendirme yapınız. Değerlendirme sonunda başarısız olduğunuz işlemleri tekrar
uygulayınız.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Evet Hayır
Turmetreyi ölçüme hazırladınız mı?
Elektrik motorunu güvenli bir şekilde çalıştırdınız mı?
Turmetreyi uygun basınçla punto deliğine yerleştirdiniz mi?
Devri doğru olarak okudunuz mu?
Elektrik motorunu durdurarak turmetreyi kapattınız mı?
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
94
ÖĞRENME FAALİYETİ-11
Herhangi bir ortamdaki ışık seviyesini ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız
ölçebilecek, diğer ışık miktarı birimlerine dönüştürebileceksiniz. Ast ve üst katlarına çevirme
işlemini yapabileceksiniz.
Foto elektrik piller hakkında internet ortamından ve kütüphaneden bilgi
edininiz. Lüksmetre ile ilişkilendiriniz.
Günümüzde ışık ölçüm cihazları hakkında sanayi bölgelerinde ve internet
ortamında araştırınız.
Bulduğunuz bilgileri düzenleyerek sınıf ortamında arkadaşlarınıza sununuz.
11. IŞIK SEVİYESİ ÖLÇÜMÜ
11.1. Işığın Tanımı
‘Işık nedir’ sorusuna cevap verebilmek için geçmişteki bilim adamlarının
araştırmalarına bakmak gerekir.
Antik çağda Yunanlılar, gözün bakılan cisme doğru ışık ışınları yaydığı
düşünmüşlerdi. Daha sonra Platon ışığın bakılan cisimlerden göze geldiğini iddia etmiştir.
Bu tür düşünceler 17. yy.’a kadar uzandı. Newton 1704’te ışık deneyiyle ilgili
çalışmalarını yazdı. Aynı yıllarda Cristian Huygens ilk bilimcilerin tersine ışığın parçalardan
değil, dalgalardan meydana geldiğini öne sürmüştür. Decartes, çok ince ve elastik nitelikte
olan ve ışığın yayılmasını sağlayan bir ortamdan bahsetmiştir. Bu ortam tüm uzayı
kaplıyordu ve bu ortam ışığın yayılmasını sağlıyor, diyordu.
Clerk Maxwell 19.yy ortalarında elektro dalga kuramını geliştirdi ve elektromanyetik
dalgaların ışık hızında hareket ettiğini, ışığın bir elektromanyetik dalga formunda
olabileceğini söylüyordu.
1900 yılında Max Planck bazı deneylerde ışığın tanecikmiş gibi davrandığını fark etti.
Einstein ve Planck bu enerji paketlerini ışık quantumu veya foton olarak adlandırdılar.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ–11
95
1950 yıllarından sonra parçacıklar hakkındaki araştırmalar ve atomun yapısıyla ilgili
araştırmalar 4 çeşit madde etkileşimini ortaya koydu. Bunlar kütlesel çekim,
elektromanyetik, zayıf etkileşim ve güçlü etkileşim olarak tanımlandı.
Pratikte ışık diye manyetik tayfın görünen ışık kısmındaki elektromanyetik dalgaları
içeren bölümünden bahsederiz. Bu bölümün algılanması göz sayesinde başarılır. Bunun
dışındakileri çeşitli cihazlarla görünür hale getiririz.
Bu kadar açıklamadan sonra “ışık nedir” sorusunu yanıtlayalım.
IŞIK hem parçacık ( particle ) hem de dalga ( wave)’dır.
11.2. Işık Birimleri
Bir Fotonun Enerjisi: Işık çok küçük enerji paketleri halinde yayılır. Işığı oluşturan
enerji paketlerin her birine foton denir.
Bir fotonun enerjisi dalga boyuyla ters, frekans ile doğru orantılıdır.
Yani Efoton =
λ
h.c
= h×f
h = 6,62 ×1034 joule × sn = Planck sabiti
c = 3 × 108 m / sn = ışığın boşluktaki hızı
λ = ışığın dalga boyu ( m )
f = ışığın frekansı ( sn-1)
Fotonun enerji birimi formülden E = h × f‘ den E = joule × sn × ( sn-1) , E = joule
olarak bulunur.
DİKKAT: 1 e.V = Elektronun 1 voltluk hızlandırıcı potansiyel farkı
altında kazandığı kinetik enerjidir.1 e.V = 1,6 × 10-19 joule’ dir.
Burada aydınlanmadan bahsetmek gerekir. Işık kaynağından çıkan ışınlar bütün
yönlerden yayılırken doğrudan doğruya veya dolaylı olarak ulaştıkları yüzeyleri aydınlatır.
Bir yüzeydeki aydınlanma ışık kaynağının şiddetine, yüzeyin kaynağa olan uzaklığına ve
ışığın yüzeye geliş açısına göre değişir.
96
11.2.1. Aydınlanmayı Etkileyen ve Bunun Neticesinde Ortaya Çıkan Birimler
11.2.1.1. Işık Şiddeti
Işık kaynağı çeşitli yönlere doğru çeşitli kuvvetle ışınım yayar. Belli bir yöne doğru
elde edilen, görülebilen ışınıma ışık şiddeti denir. Birimi CANDELA ( cd ) dir.
Candela, bir atmosfer ( 101325 N/m2) basınç altında ve platinin ergime sıcaklığındaki
( 1769 0C ) bir siyah cismin 1/60000 m2 büyüklüğündeki yüzeyinin kendisine dik olan bir
doğruda verdiği ışık şiddetine denir. I sembolü ile gösterilir.
11.2.1.2. Işık Akısı
Işık kaynağından yayılan ve gözün değerlendirebildiği ışınıma ışık akısı denir. Işık
kaynağına verilen elektrik enerjisinin ışık enerjisine çevrilen kısmıdır. Başka bir ifadeyle
kaynaktan çıkan toplam tanecik sayısının bir ölçüsüdür. Birimi LÜMEN( Lm) dir. Sembolü
Ф dir.
Şekil 11.1
Lümen: Bir mumun 1 metre ilerideki bir noktada da ölçülen ışık akısına denir.
Başka bir ifadeyle lümen; ışık şiddeti 1 candela ( cd ) olan bir nokta kaynaktan bir
metre uzaklıkta, ışınlara dik olarak konmuş 1 m2 lik yüzeye gelen ışık akısıdır.
11.2.1.3. Aydınlanma Şiddeti
Aydınlanan bir yüzeyin 1 m2’sine, bu yüzeyi aydınlatan ışık kaynaklarından gelen ışık
akılarının toplamıdır. Başka bir ifadeyle birim yüzeye düşen ışık akı miktarına denir.
Birimi LUX ( lx ) veya lümen/metre karedir.
LÜX ( LÜKS): 1 m yarıçaplı küre merkezinde bulunan 1 cd şiddetindeki kaynağın 1
m2’lik küre yüzeyine yaptığı aydınlanma şiddetidir.
Birim yüzeye düşen ışık akısı Ф (lm) = E ( lx ) × 1( m2 ) ise;
A birim yüzeye düşen ışık akısı Ф = E x A olur.
97
Aydınlanma şiddeti; E =
A
φ
olur.
Dikkat: I şiddetindeki bir kaynaktan birim yüzeye dik gelen ışık şiddeti I ise yüzeyle
α açısı yaparak gelen ışınların yüzeye dik bileşeni I x cosα olur. Bu durumda aydınlanma
şiddeti:
2
cos
r
E I
× α
= olarak hesap edilir.
ÖRNEK: Işık şiddeti 2000 cd olan bir kaynağın 1 metre uzaklıktaki bir yüzeye dik olarak
ışık gönderildiğinde yüzeydeki aydınlanma şiddeti kaç lüx’ tür? ( cos0 = 1 )
ÇÖZÜM:
2
cos
r
E I
× α
= den,
E = 2000× 1 / 12 ,
E = 2000 lüx olarak bulunur.
11.3. Işık Seviye Ölçü Aletleri
İnsanların daha verimli olması için bulundukları ve çalıştıkları yerin aydınlığının iyi
olması gerekir. İyi bir aydınlatma için mekânların kaç lüks aydınlık şiddeti ile aydınlatılması
gerektiği uluslararası standartlarla belirtilmiştir.
Aydınlık şiddetini ölçmek için lüksmetreler kullanılır. Lüksmetrenin yapısında foto
elektrik pil ve galvanometre bulunur.
Foto elektrik pil, ışığa duyarlı kimyasal metallerden yararlanılarak yapılmıştır. Bu
metaller üzerine ışık düştüğü zaman elektriksel olaylar başlar ve bir e.m.k oluşur.
11.4. Işık Seviye Ölçü Aletinin Kullanımı
11.4.1. Aletin Çalışması
Foto elektrik pil üzerine ışık düştüğü zaman, küçük bir doğru gerilim oluşur. Bu
gerilim galvanometreyi çalıştırır. Lüks cinsinden taksimatlandırılmış galvanometre skalası
sapar ve bir değer gösterir. Aletin göstergesi, foto eleman üzerine gelen ışık şiddeti ile
orantılıdır.
98
Lüksmetreyi kullanırken göz önünde bulundurulması gereken hususlar:
Lüksmetre, ışığın geliş açısına göre dik tutulmalıdır.
Ölçme kademesi en küçük ölçme kademesinden başlanarak büyütülmelidir.
Ölçme sırasında lüksmetre üzerine herhangi bir gölge düşmemelidir.
Işığı yansıtan maddelerde ölçüm yapılırken uzak mesafeden yapılmalıdır.
Ölçüm bittikten sonra lüksmetre mutlaka aydınlık olmayan bir yerde
korunmalıdır.
Lüksmetre ile ölçüm yapılırken ölçüm yapılan yerin değişik noktalardan
ölçümleri yapılmalıdır.
Geniş bir yüzeyin aydınlanma şiddeti ölçülecekse değişik noktalardan ölçmeler
yapıp ortalaması alınmalıdır.
99
UYGULAMA FAALİYETİ
Laboratuarınızın aydınlık şiddetini ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Işık seviyesine göre ölçü aleti
belirleyiniz.
Ölçümü yapınız.
Laboratuarda rahatlığınız için uygun
kıyafetinizi giyiniz.
Kullanacağınız lüksmetreyi öğretmeninizden
isteyiniz.
Lüksmetreyi kullanırken ışığın fotosele dik
gelmesine dikkat ediniz.
Laboratuarın değişik yerlerinden ölçüm
yapınız.
Ölçüm işlemi bittikten sonra, foto eleman
özelliği ışıkta azalacağından lüksmetreyi
kutusuna yerleştiriniz.
Ölçüm işlemini rapor haline getirerek
öğretmeninize veriniz.
UYGULAMA FAALİYETİ
100
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yere uygun ifadeyi yazınız.
1. Işık hem parçacık hem de ………………………’ dır.
2. Işık kaynaklarının çeşitli yönlere doğru çeşitli kuvvetlerle yaydıkları görülebilen ışınıma
………………………denir.
3. Işık kaynağına verilen elektrik enerjisinin ışık enerjisine çeviren
kısmına……………………… denir.
4. Birim yüzeye düşen ışık akı miktarına ………………………denir.
5. Aydınlanma şiddeti birimi ……………………… ‘dür.
6. ……………………… cihazı aydınlanma şiddetini ölçer.
7. Lüksmetre ışığın geliş açısına ……………………… tutulmalıdır.
8. Lüksmetre galvanometre ve ……………………birleşiminden meydana gelmiştir.
DEĞERLENDİRME
Lütfen cevaplama yaparken diğer arkadaşlarınıza danışmayınız. Kendi kendinizi
değerlendiriniz. Anlaşılmayan noktaları öğretmeninize sorunuz.
Lütfen bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz. Kolay gelsin.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
101
ÖĞRENME FAALİYETİ-12
Herhangi bir ortamdaki ses miktarını ilgili ölçü aletlerini kullanarak hatasız
ölçebileceksiniz. Ses seviye birimlerini öğreneceksiniz.
Sınıfınızdaki sesin kaç desibel olduğunu inceleyiniz.
Ses seviyesini ölçen ölçü aleti hakkındaki bilgileri internet ortamından ve
kütüphaneden yararlanarak araştırınız.
Araştırdığınız bilgileri raporlaştırarak sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
12. SES SEVİYESİ ÖLÇMEK
12.1. Ses
Dünyamızda insanlar ve hayvanlar kendi aralarında belli sesler çıkartarak karşıdakini
görmeden bile anlaşırlar. Her varlığın kendine özgü ses frekansı olduğu için duyduğumuz
seslerin kime ait olduğunu kolayca algılayabiliriz. Ses akciğerlerimizden gelen havanın ses
tellerimizin titreşimi ile 50–500 hertz (Hz) frekanslarında oluşur. İnsanın anlayabileceği
sesin ise yapılan pratik testlerde 300 Hz- 3,4 kHz arasında olduğu tespit edilmiştir.
Ses nedir?
Su, katı, gibi ortamlarda kulağın algılayabileceği basınç değişimleri ses olarak
tanımlanmaktadır.
Başka bir ifadeyle ses, titreşim yapan bir kaynağın hava basıncında yaptığı
dalgalanmalar ile oluşan ve insanda işitme duyusunu uyaran fiziksel bir hadisedir.
Ses dalgaları 16 Hz – 20 kHz arasında mekanik titreşim yapan cisimlerin ( katı, sıvı,
gaz ) insan kulağı ile teması olan bir ortamda oluşturdukları dalgalardır.
Hava, ses ileten bir ortamdır. Boşlukta ses iletimi mümkün değildir.
Herhangi bir alanda, rüzgâr arkadan eserse ses zemine doğru yönelir. Rüzgar önden
eserse ses zeminden yukarı doğru yönelir. Gündüz zemin ısındığından ses dalgaları ısı etkisi
dolayısıyla yukarı doğru yönelir. Geceleri ise uzaklara ve aşağı doğru yönelir. Denizde
suyun yapısı yansıtıcı bir yüzey oluşturmaktadır. Bu nedenle denizde ses sakin bir ortamda
3–4 km kadar uzağa gidebilir.
AMAÇ
ARAŞTIRMA
ÖĞRENME FAALİYETİ–12
102
Ses hızı havada 340 m/sn olarak alınır.
Sesin aldığı yol = zaman * ses hızı
UYARI: Ses hızı frekansa bağlı olarak değişmez. Ses hızı sıcaklığın karekökü ile ters
orantılıdır. Alçak frekanslı sesler bir engele çarptıkları zaman engeli aşar. Yüksek frekanslı
sesler ise engeli aşamayarak geri döner.
12.2. Sesin Fiziksel Özellikleri
11.2.1. Ses Şiddeti ( yoğunluk)
Ses dalgasının ses yayılma doğrusuna dik bir düzlem içindeki 1 cm2 yüzeye 1 sn’de
verdiği ses enerjisidir veya ses gücüdür. Birimi WATT’ dır.
11.2.2. Ses Şiddeti Seviyesi
İki büyüklük arasındaki farktır. Birimi DESİBEL ( db)’ dir. İnsan kulağının
sezebileceği asgari ses şiddeti 1 desibel’ dir.
11.2.3. Ses Basıncı
Her ses dalgası bir P basınç değeriyle nitelendirilmektedir. Birimi BAR’ dır. Bu basınç
atmosferik basınçtan farklı olarak uzayda ses dalgası tarafından oluşturulmaktadır.
UYARI: Ses basıncı ile ses şiddeti arasında karesel bir bağ vardır. Ses basıncı iki kat
artarsa ses şiddeti dört kat artar.
11.2.4. Ses Basınç Seviyesi ( Akustik Güç Seviyesi)
Ses basınç seviye simgesi SPL’dir.Birimi DESİBEL ( db )’dir. Pratikte ses şiddeti
seviyesiyle aynı kabul edilir.
Ses kaynağının yaydığı ses gücüne akustik güç denir. Birimi Watt’ dır. Normal basınç
ve sıcaklıkta akustik güç seviyesi, ses basınç seviyesinden yaklaşık 0,5 db daha küçüktür.
12.3. Ses Seviye Birimleri
Yukarıda bahsedildiği gibi ses seviye birimi DESİBEL (db)’ dir.
Ses yayılması sırasında değişen atmosferik basınç denge basıncına göre farkıdır.
0,0002 Newton/m² lik standart referans ses basınç seviyesine oranlanan ses basınç düzeyinin
birimi desiBel (dB) dir.
103
DesiBel: Verilmiş bir ses şiddetinin kendisinden 10 kat az diğer bir ses şiddetine
oranının 10 tabanına göre logaritmasına eşit ses şiddetine Bel; bunun 1/10’una da desiBel
denir.
Ses şiddeti seviyesi tarzında tarif edilir. Burada:
Lp = 10 log( p/po)
Lp = Ses şiddeti seviyesi (dB)
P = Ses basıncı (N/m²)
Po = Referans ses basıncı
(TS 187’e göre 2x10-4N/m²) dir.
dBA: İnsan kulağının en çok hassas olduğu orta ve yüksek frekansların özellikle
vurgulandığı bir ses değerlendirmesi birimidir. Gürültü azaltılması veya kontrolünde çok
kullanılan dBA birimi, ses yüksekliğinin subjektif değerlendirmesi ile de ilişkilidir.
Frekans: Ses dalgasının birim zamandaki titreşim sayısı olan frekansın birimi
Hertz’dir.
12.4. Ses Seviye Ölçü Aletleri
Aşağıda birkaç çeşit ses seviye ölçer cihazlarını görmektesiniz.
Resim 12.1: Ses seviye ölçerler
Resim 12.2: Desibelmetre (ses şiddeti ölçer)
104
12.5. Ses Seviye Ölçü Aletinin Kullanımı
Ses seviyesinin ölçülme nedeni, insan kulağını rahatsız edici istenmeyen ses
dalgalarını ölçmek ve tedbir almak içindir ve bu rahatsız edici ses dalgalarına gürültü denir.
Ses seviye ölçü cihazı gürültünün ölçüleceği mekâna getirilerek işleme başlanır. Sınır
değerleri göz önüne alınarak mekânın değişik yerlerinde ölçülen değerler kaydedilir.
Maruziyet sınır değeri 87 desibeldir. En yüksek maruziyet etkin değeri 85 desibeldir.
En düşük maruziyet değeri 80 desibeldir. Bu sınırlara uyup uymadığı kontrol edilir.
Gürültü seviyeleri TSE’ nin 2607 nu’lu belgede standart ölçüler belirtilmiştir. Bu
belgeye internet ortamından alabilirsiniz.
NOT: Yukarıda bahsedilen maruziyet sınır değeri kişinin kullandığı kişisel kulaklık
koruyucu dikkate alınmıştır. Maruziyet etkin değerinde dikkate alınmamıştır.
Resim 12.3: Desibelmetreler
105
UYGULAMA FAALİYETİ
Laboratuarınızın ses seviyesini ölçünüz.
İşlem Basamakları Öneriler
Ses seviyesine göre ölçü
aleti belirleyiniz.
Ölçümü yapınız.
Laboratuarda rahatlığınız için uygun kıyafetinizi
giyiniz.
Kullanacağınız ses seviye ölçü aletini öğretmeninizden
isteyiniz.
Laboratuarın değişik yerlerinden ölçüm yapınız.
Ölçüm işlemini rapor haline getirerek öğretmeninize
sununuz.
UYGULAMA FAALİYETİ
106
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yere uygun ifadeyi yazınız.
1. Su, katı gibi ortamlarda kulağın algılayabileceği basınç değişimleri
…………………………………………………………………. olarak tanımlanır.
2. İnsan kulağı 16 Hz ile…………….……..…………. Hz arası ses dalgalarını duyar.
3. Ses şiddeti seviye birimi olarak ……………...……..….………………. adlandırılır.
4. Ses hızı havada …………….……..……………………………...m/sn’ dir.
5. Ses şiddet seviyesi, referans ses basıncı ile ………….……..………………….’nın
oranının logaritmasının 10 katına eşittir.
6. Ses seviyesini ölçen aletler …………….……..……………………. olarak adlandırılır.
DEĞERLENDİRME
Kendi kendinize değerlendirme yaptınız. Bu yaptığınız değerlendirme ile ses
konusunu burada bitirdiniz. Soruların % 100’üne cevap vermişseniz başarılısınız. Sizi tebrik
ederim.
Lütfen bir sonraki sayfayı kendi kendinize değerlendiriniz. Başka bir kaynağa
müracaat etmeyiniz. Çünkü diğer sayfada bu modülün bütün faaliyetlerini ilgilendiren ölçme
ve değerlendirme yer almaktadır. Sizler bu değerlendirmeyle Fiziksel Büyüklüklerin
Ölçülmesi modülünü bitiriyorsunuz.
Başarılar.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
107
MODÜL DEĞERLENDİRME
ÖLÇME SORULARI
1. Belirlenmiş iki nokta arasındaki mesafenin birimi nedir?
A) Metre
B) Metre kare
C) Metre küp
D) Derece
2. I.kilogram
II.ton
III.bar
Yukarıdakilerden hangi veya hangileri ağırlık birimidir?
A) Yalnız I B) I-II C) I-III D) I-II-III
3. Aşağıdakilerden hangisi alan birimidir?
A) Metre
B) İnç kare
C) Derece
D) Lüks
4. Aşağıdakilerden hangisi metre küp’ün üst katıdır?
A) Desimetre küp
B) Santimetre küp
C)Milimetre küp
D) Dekametre küp
MODÜL DEĞERLENDİRME
108
5. I.Santigrad
II.Kelvin
III.Fahrenheit
Yukarıdakilerden hangi veya hangileri sıcaklık birimlerindendir.
A) Yalnız I B) Yalnız II C) II-III D) I-II-III
6. I. Maddenin kütlesi
II.Maddenin hacmi
III.Maddenin alanı
Maddenin yoğunluğu yukarıdakilerden hangi veya hangilerine bağlıdır.
A) Yalnız III B) I-II C) I-III D) II-III
7. Aşağıda verilen birimlerden hangisi eğimin birimidir?
A) Açı B) Derece C) Bar D) Desibel
8. SI birim sisteminde watt’ın birim karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
a) joule/sn b) Kilowatt c) Miliwatt d) Beygir gücü
9. I.Mikrometre kumpastan daha hassas ölçüm yapar.
II. Mikrometre ile iletkenin boyunu ölçeriz.
III.Mikrometre ve kumpasların hem analog hem de dijital olanları vardır.
Yukarıda verilen maddelerin hangi ve ya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C)I-II D) I-III
10. Aşağıdakilerden hangisi ile bir motorun devir sayısı ölçülmez?
A) Takojeneratör B) Turmetre C) Desibelmetre D) Takometre
11. Aşağıdakilerden hangisi aydınlık şiddeti birimidir?
A) Kandela B) Lüks C) Lümen D) Desibel
109
12. İnsan kulağının algıladığı ses dalgası aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 16 Hz-20 Hz B) 16 Hz-20 kHz
C) 20 Hz-30 Hz D) 20 Hz-30 kHz
13.–14. sorulara ait cümlelerde boş bırakılan yere uygun ifadeleri yazınız.
13. Celcius derecesinde, 1 atm. basınç altında suyun donma sıcaklığı
…….………….……….. 0C ve kaynama sıcaklığı ……………..………….. 0C kabul edilir.
14. Bir Newtonluk bir kuvvet tarafından, kuvvetin doğrultusunda paralel olarak bir metrelik
bir mesafe boyunca etkimesiyle yapılan işe ……………..……………..…….. denir.
Aşağıdaki şeklin A bölümünde fiziksel büyüklüklere ilişkin açıklamalar, B bölümünde
ise fiziksel büyüklük terimleri verilmiştir.
A bölümündeki sorunun önündeki paranteze B bölümünden uygun terimi
seçerek yazınız.
A
( ) 15. Metre küpün binde biridir.
( ) 16. Bir öğrencinin uzayda kapladığı yerdir.
( ) 17. Bir kuvvetin yüzeye dik olarak etki eden
kuvveti olarak tanımlanır.
( ) 18. Bir cismin yatay ve düşeyle yaptığı açıyı
ölçer.
( ) 19. Makinenin dönen miline bir şerit
yapıştırılarak üzerine ışık gönderilmesiyle devir
ölçen takometre çeşididir.
( ) 20. Bir parçanın boyunu, çapını, derinliğini
milimetre seviyesinde ölçen alet olarak
adlandırılır.
B
A) KUMPAS
B) EĞİM ÖLÇER
C) BASINÇ
D) DESİMETRE KÜP
E) OPTİK TAKOMETRE
F) HACİM
DEĞERLENDİRME
Lütfen cevaplarınızı karşılaştırmak için cevap anahtarının bulunduğu diğer sayfaya
geçiniz.
110
PERFORMANS DEĞERLENDİRME
Aşağıdaki performans değerlendirme bu modülün bir öğrenme faaliyetinin
uygulanmasıdır. Bu uygulamada laboratuvarınızın aydınlık şiddetinin ölçümünü gerekli ölçü
aletiyle hatasız bir şekilde yapacaksınız.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ Evet Hayır
1. Aydınlık şiddeti ölçümü için ölçü aletini seçtiniz mi?
2. Ölçü aletinin kontrolünü yaptınız mı?
3. Ölçü aletini ışığın geliş açısına göre yerleştirdiniz mi?
4. Ölçü aleti kullanırken duruş pozisyonunuzu ayarladınız mı?
5. Ölçme kademesini kullandınız mı?
6. Ölçüm yerlerini belirleyip ortalamasını aldınız mı?
7. Ölçü aletinin bakım ve korumasını yaptınız mı?
8. Ölçme işlemini rapor haline getirdiniz mi?
DEĞERLENDİRME
Öğretmeniniz yukarıdaki iş-performans ölçümü için hazırlanmış olan değerlendirme
ölçeği ya da bir benzerini uygulayarak sizi değerlendirecektir.
111
CEVAP ANAHTARLARI
ÖĞRENME FAALİYETİ-1 CEVAP ANAHTARI
1 Uzunluk
2 2,54
3 3218
4 300
5 Milimetre
6 250
7 Dekametre
8 B
9 B
10 Ölçme
ÖĞRENME FAALİYETİ-2 CEVAP ANAHTARI
1 Yer çekimi
kuvveti
2 Kütle
3 3500
4 780
5 C
CEVAP ANAHTARLARI
112
ÖĞRENME FAALİYETİ-3 CEVAP ANAHTARI
1 METRE KARE
2 2000
3 270
4 0,5
5 A = π × r2
6 25
7 6
8 1
9 109,6
10 r = çevrenin π
sayısına bölünüp
karekökünün
alınmasıyla
bulunur.
ÖĞRENME FAALİYETİ-4 CEVAP ANAHTARI
1 C
2 C
3 D
4 A
5 D
6 A
7 A
8 B
9 B
10 C
113
ÖĞRENME FAALİYETİ-5 CEVAP ANAHTARI
1 Yoğunluk
2 Ağırlıkları
3 Atm
4 D
5 700.000
6 A
7 Civa
8 Strengeyç
9 Kaydıkları
10 Açılma
ÖĞRENME FAALİYETİ–8 CEVAP ANAHTARI
1 İŞ
2 N/m
3 25
4 SAYAÇ
5 GÜÇ
6 JOULE/SANİYE
7 2 kW
8 736
9 WATTMETRE
10 ENERJİ
11 POTANSİYEL
12 4 000 JOULE
114
ÖĞRENME FAALİYETİ-9 CEVAP ANAHTARI
1 C
2 B
3 Toplanır
4 Zihinsel
yorulmayı ve
zaman kaybını
kaldırmıştır
5 İnç –mm butonu
6 Pillerden
7 Yüzük ölçek
8 Önüne sıfır
konarak
ÖĞRENME FAALİYETİ-11 CEVAP ANAHTARI
1 DALGA
2 IŞIK ŞİDDETİ
3 IŞIK AKISI
4 AYDINLANMA
ŞİDDETİ
5 LÜKS
6 LÜKSMETRE
7 DİK
8 FOTO
ELEKTRİK PİL
115
ÖĞRENME FAALİYETİ-12 CEVAP ANAHTARI
1 SES
2 20
3 DESİBEL
4 340
5 SES BASINCI
6 DESİBELMETRE
MODÜL DEĞERLENDİRME CEVAP ANAHTARI
1 A
2 C
3 B
4 D
5 D
6 B
7 A
8 A
9 D
10 C
11 B
12 A
13 0 - 100
14 JOULE
15 D
16 F
17 C
18 B
19 E
20 A
116
Kaydol:
Kayıt Yorumları (Atom)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder